如果未在模擬和環(huán)路測量的基礎上進(jìn)行徹底分析，您就不會(huì )知道相位和增益裕度是什么樣的，以及它們有多可靠。這種設計松散的轉換器很可能在生產(chǎn)中或在現場(chǎng)上電后不久就會(huì )出現故障。為避免出現這種情況，本文綜述了目前可供選擇的一些工具，讓您在開(kāi)始生產(chǎn)之前能夠計算、模擬和測量您的原型，從而確保生產(chǎn)工作安全順利。

 

I. 簡(jiǎn)介

 

在開(kāi)關(guān)轉換器中，功率級的輸出由電壓變量控制。本文將這類(lèi)電壓變量記為Verr或Vc，它們由負責將轉換器輸出維持在規定范圍內的補償模塊提供。對于以固定開(kāi)關(guān)頻率Fsw運行的轉換器，控制變量為占空比D。但情況并非總是如此，有些轉換器由可變頻率(例如LLC等諧振轉換器)或者可變導通或關(guān)斷時(shí)間控制。本文將主要討論以固定開(kāi)關(guān)頻率運行的轉換器類(lèi)型。

 

誤差電壓Verr可以直接控制占空比，我們這里討論的是電壓模式控制(VM)或直接占空比控制。另一方面，在電流模式控制(CM)中，控制電壓Vc通過(guò)感應電阻按周期固定電感峰值電流，并間接設置工作占空比。然而，當使用示波器顯示在VM或CM下運行的轉換器波形時(shí)，您無(wú)法判斷轉換器是在電流模式控制還是電壓模式控制下運行。這是因為這兩種結構的功率級非常相似，只有詳細闡述占空比的方式發(fā)生了改變：降壓轉換器采用10V電源為負載提供5V電壓時(shí)，無(wú)論該系統在電壓模式控制還是在電流模式控制下運行，該轉換器在理論上都將具有50%占空比。

 

作為電源設計人員，我們的目標是構建出穩定的轉換器，既能夠提供精確調節的電壓(或電流)，而又對工作條件(輸入源變化、環(huán)境溫度變化、不同負載條件等)不敏感。除了這些實(shí)踐要求，設計人員還必須確保其轉換器在整個(gè)使用壽命期間都能保持穩定和正常運行。您還必須考慮到自然生產(chǎn)誤差或因老化而導致的元件性能下降?，F在還不錯的裕度在5年后會(huì )變得如何?如果我的買(mǎi)家朋友向我展示工廠(chǎng)選擇的更實(shí)惠的新型電容，我對自己的選擇有多大信心?“嗨，Anaximander，如果輸出電容選擇B品牌而不是當前儲存的A品牌，您能確認新一批100萬(wàn)件適配器會(huì )工作正常嗎?”您能大膽地回答這個(gè)問(wèn)題嗎?如果您做足了功課，并仔細研究了寄生電容對交越頻率和相位裕度等的影響，那么您確實(shí)可以。但是如果您沒(méi)有那樣做，而只是在實(shí)驗室內轉動(dòng)補償器的R和C旋鈕來(lái)觀(guān)察了階躍響應，那么您可以擦擦額頭上的汗珠，未來(lái)幾天您肯定都要加班到很晚來(lái)糾正錯誤，避免出現災難性結果。

 

要避免這種困境，一種方法就是按章辦事，并從功率級響應開(kāi)始。這是唯一的起點(diǎn)：在考慮可能的控制策略之前，您需要先表征您要控制的系統。您需要的是確定輸出變量對控制輸入的變化有何響應。換言之，您需要待構建降壓或升壓轉換器的控制到輸出傳遞函數：Vout會(huì )對Verr中的指定激勵做出怎樣的動(dòng)態(tài)響應(圖 1)。也就是說(shuō)，設備會(huì )做出什么響應?

 

 

圖 1: 我們想要功率級動(dòng)態(tài)響應。

 

拿到傳遞函數幅相圖后，您就可以考慮補償策略(即在不同的頻率位置放置極點(diǎn)、零點(diǎn)和增益(或衰減))來(lái)滿(mǎn)足您的設計目標。這就是圖 2中所示的示例。D1

 

構建補償器時(shí)，有幾種方法可循，如圖 3所示。經(jīng)典方法在文獻中存在大量描述，該方法采用運算放大器構建濾波器，因為補償器就是一個(gè)有源濾波器。然而，業(yè)內主要采用TL431，您可以在當今市場(chǎng)上銷(xiāo)售的絕大多數適配器中發(fā)現其痕跡。我承認，就簡(jiǎn)單性或成本而言，它是其他方法無(wú)法超越的：只需幾美分就可以得到一個(gè)具有適度高開(kāi)環(huán)增益(55 dB)和2.5 V精確基準電壓的運算放大器，而且TLV版本的Vref低至1.24 V。該部件提供多種不同的封裝，一些版本可以接受高達36 V的電壓。然而，選擇該器件會(huì )帶來(lái)與快慢通道相關(guān)的其它問(wèn)題。

 

圖 2: 您通過(guò)補償器插入極點(diǎn)和零點(diǎn)并形成所需的頻率響應。

 

此外，還可以選擇使用跨導運算放大器(OTA)來(lái)達到補償目的。集成電路設計人員喜歡使用OTA，因為它們占用的硅芯片區域要少于對應的運算放大器。我個(gè)人不太喜歡OTA，因為基于運算放大器的補償器提供虛擬接地，而基于OTA的則沒(méi)有。此外，電阻分壓比也會(huì )影響極點(diǎn)/零點(diǎn)布局。

 

圖 3:設計補償器時(shí)有多種有源元件可供選擇。

 

OTA在功率因數校正(PFC)應用中比較受歡迎，非常適合用于實(shí)現具有適度相位邊限提升的補償器。如果您打算將其用于需要實(shí)現高相位邊限提升的應用，則可能會(huì )達到Vout/Vref比例的上限。

 

相位邊限提升是為滿(mǎn)足相位裕度目標而需要補償器補償的額外相位量，通常為大于45°的數字。通過(guò)圖 4，您會(huì )發(fā)現功率級在某些選定頻率f1和f2下具有90°或145°的相位滯后。如果使用具有270°固定滯后的標準積分器來(lái)閉合環(huán)路，則這兩個(gè)因素在f1頻率下的滯后之和為-360°或0°：信號在注入點(diǎn)同相返回，并且滿(mǎn)足持續振蕩的條件。這并不是您想要的，除非您的目標就是構建一個(gè)振蕩器?，F在，如果您在f2頻率下強制交越，則相位裕度為負數，也就是說(shuō)閉環(huán)極點(diǎn)位于右半平面上：系統不穩定。您可以通過(guò)在f1或f2頻率處實(shí)現相位邊限提升來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)將極點(diǎn)和零點(diǎn)放在補償器中，您就可以調整其相位響應，使其不再固定為-270°，而是更低的值。當與設備響應相結合時(shí)，總參數或相位現在將小于-360°，從而獲得實(shí)現穩定所需的相位裕度。

 

圖 4：設備相位與補償器相位相加應使得總相位滯后低于-360°。

 

我們可以確定三種類(lèi)型的補償器，稱(chēng)為類(lèi)型1、2和3，如圖5中所示。第1種類(lèi)型包含原點(diǎn)極點(diǎn)：它是以下傳遞函數所表示的積分器：

 

 

無(wú)相位邊限提升，并且相位為反相運算放大器結構的相位(-180°)加上原點(diǎn)極點(diǎn)的相位(-90°)，因此最終參數為-270°或90°。

 

第2種類(lèi)型常見(jiàn)于所需相位邊限提升低于90°的電流模式控制設計。它包含原點(diǎn)極點(diǎn)以及一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。理論上，原點(diǎn)極點(diǎn)(s=0)可以消除靜態(tài)誤差(目標直流電源與環(huán)路閉合時(shí)的直流電源之間的偏差)。這種極點(diǎn)存在于絕大多數的補償器中，但也有些技術(shù)(如所謂的輸出電阻成形)會(huì )故意忽略這種極點(diǎn)并接受一點(diǎn)小偏差。

 

圖5 ：您可以使用這三種配置實(shí)現補償策略。

 

在第2種類(lèi)型中，零點(diǎn)位于極點(diǎn)之前，會(huì )使相位隨著(zhù)頻率升高而增加。極點(diǎn)在稍后出現，然后相位邊限提升返回至零點(diǎn)。通過(guò)擴散零點(diǎn)和極點(diǎn)，您可以根據需要調整相位邊限提升，最高可達90°。請注意，如果將極點(diǎn)和零點(diǎn)重合，補償器又會(huì )變成第1種類(lèi)型，相位邊限提升為0°。

該結構中描述的傳遞函數如下所示：

 

 

您可以看到，分子中存在反向零點(diǎn)，因此可通過(guò)具有增益維度的G0進(jìn)行因式分解。

 

最后，第3種類(lèi)型的補償器在第2種類(lèi)型的基礎上增加了另一對極點(diǎn)-零點(diǎn)，并且可將相位提升至最高180°。這可以通過(guò)下述表達式進(jìn)行描述：

 

 

如果我們現在對G(s)使用第3種類(lèi)型的電路，而不是圖4示例中的單純積分器，并將相位提升125°，那么目前的總環(huán)路相位會(huì )偏離0°或-360°，并且我們會(huì )具有70°的裕度(圖 6)。

 

根據功率級滯后和所需的相位裕度jm，我們可以推導出一個(gè)與所需相位邊限提升量相關(guān)的公式。我們都知道，反相運算放大器和原點(diǎn)上的極點(diǎn)會(huì )導致270°滯后，再加上以選定交越頻率fc表征的功率級相位。這些數字相加，結果應該就與-360°限值相差相位裕量。因此，我們可以這樣寫(xiě)：

 

 

通過(guò)求解提升值，我們可以得到：

 

根據這個(gè)數字，我們可以推斷出要使用的補償器類(lèi)型：

 

1. 無(wú)需提升：第1種類(lèi)型。適用于不連續傳導模式轉換器，并且從某種程度上說(shuō)，也適用于PFC級。

2. 最高90°：第2種類(lèi)型。常用于電流模式控制轉換器(例如，反激和PFC級)。

3. 超過(guò)90°但低于180°：第3種類(lèi)型。通常用于在連續傳導模式(CCM)下運行的電壓模式控制轉換器。

 

圖 6：相位裕度目前為70°，因此考慮使用第3種類(lèi)型的補償器。

 

【編者按】：本文是開(kāi)關(guān)電源設計技術(shù)論文《Analysis, Simulation and Experiments Pave the Road to Success》的第一部分，第二和第三部分將陸續在本刊發(fā)表，敬請關(guān)注。

 

作者：Christophe Basso

 

 

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