【導讀】電路模型的作用 一流的 PCB 設計和分析工具無(wú)需根據電路模型來(lái)檢查阻抗、噪聲和其他效應。不過(guò)，電路模型有助于描述 PCB layout 中各種復雜功能和電氣行為。例如，基于基礎無(wú)源元件構建的電路模型（RLC 電路）可以描述串擾造成的 EMI 、噪聲敏感性等一系列現象。 串擾通過(guò)兩種機制耦合：電容和電感。如果想減少互連之間的串擾，就需要知道各自的電感值。計算地平面上方走線(xiàn)有好幾種簡(jiǎn)單的方法，如微帶線(xiàn)或帶狀線(xiàn)的電感計算。若論更高級、更精準的方法，則需要用到多種技術(shù)，尤其是考慮到系統中的信號損耗時(shí)。
本文要點(diǎn)
PCB 走線(xiàn)的電感決定了接收的串擾強度。
PCB 互連設計的一大挑戰是保持系統阻抗，同時(shí)減少串擾，因此需要降低走線(xiàn)的電感。
設計人員需要使用數值工具和合適的分析公式來(lái)計算 PCB 走線(xiàn)的電感。
1. 電路模型的作用 一流的 PCB 設計和分析工具無(wú)需根據電路模型來(lái)檢查阻抗、噪聲和其他效應。不過(guò)，電路模型有助于描述 PCB layout 中各種復雜功能和電氣行為。例如，基于基礎無(wú)源元件構建的電路模型（RLC 電路）可以描述串擾造成的 EMI 、噪聲敏感性等一系列現象。 串擾通過(guò)兩種機制耦合：電容和電感。如果想減少互連之間的串擾，就需要知道各自的電感值。計算地平面上方走線(xiàn)有好幾種簡(jiǎn)單的方法，如微帶線(xiàn)或帶狀線(xiàn)的電感計算。若論更高級、更精準的方法，則需要用到多種技術(shù)，尤其是考慮到系統中的信號損耗時(shí)。
圖1：走線(xiàn)形成了具有一定電感的導體環(huán)路
2. 地平面上方走線(xiàn)電感的計算公式 要計算微帶線(xiàn)或帶狀線(xiàn)走線(xiàn)電感，首先要計算走線(xiàn)特性阻抗和信號在走線(xiàn)上的傳播延遲。這兩個(gè)參數與地平面上方走線(xiàn)的電感和電容直接相關(guān)。走線(xiàn)特性阻抗、傳播延遲、電感、電容和損耗之間的關(guān)系可通過(guò)電報方程確定。 以下兩個(gè)方程用于計算無(wú)損耗傳輸線(xiàn)的電感和電容。只需將方程相乘，即可得出電感值：
圖2：地平面上方走線(xiàn)的電感方程
需要注意的是，該公式只適用于特定類(lèi)型的傳輸線(xiàn)，即沒(méi)有任何介質(zhì)損耗、輻射損耗或趨膚效應損耗的傳輸線(xiàn)。但這一模型仍然有應用價(jià)值，適用于一切傳輸線(xiàn)或準 TEM 波導，包括：
地平面上方的表層微帶線(xiàn)
內層兩個(gè)地平面之間的帶狀線(xiàn)
共面波導和模式選擇波導
所有上述形式的 PCB 互連都位于某些地平面之上或之間，可以測量或計算其阻抗。只要知道互連器件的特性阻抗 Z0 和介電常數，就可以根據上述方程確定電感值（忽略損耗）。 3. 實(shí)際情況：數字信號是寬帶信號 上述（計算電感的）方法在客觀(guān)上存在問(wèn)題：數字信號實(shí)際上是寬帶信號，但是 PCB 基板中的色散會(huì )導致傳播延遲，阻抗也會(huì )成為頻率的函數，即使在可以忽略走線(xiàn)直流電阻的高頻下也是如此。此外，由于趨膚效應和粗糙度，銅也會(huì )產(chǎn)生損耗。因此，不能隨意選擇一個(gè)頻率來(lái)計算阻抗和電感。 4. 如何獲得 Z0 值 如果只選擇單一頻率，并且忽略損耗，我們仍然可以從以下來(lái)源獲得 Z0 關(guān)于結構的函數： 1. IPC-2142 標準包含帶狀線(xiàn)和微帶線(xiàn)阻抗的經(jīng)驗公式。 2. 教科書(shū)中列有使用保角映射法確定的標準公式。Brian C. Waddell 的《輸電線(xiàn)路設計手冊》(Transmission Line Design Handbook) 中列出了最全面的走線(xiàn)阻抗公式。 然后，可以使用計算出的阻抗來(lái)得出電感。對于 PCB 表層上的走線(xiàn)，介電常數為“有效”介電常數。該值通常通過(guò)用于計算阻抗的公式給出。直觀(guān)地說(shuō)，我們應該已經(jīng)看到，走線(xiàn)離接地平面較遠時(shí)，走線(xiàn)和地平面形成的環(huán)路就更大，如圖3微帶線(xiàn)走線(xiàn)所示。改變走線(xiàn)的寬度也會(huì )影響電感。
圖3：h 和 w 的值決定了走線(xiàn)在地平面上方的環(huán)路電感
這些計算公式針對的是孤立的傳輸線(xiàn)，并不考慮寄生效應。由于地平面上方走線(xiàn)的阻抗和電感取決于走線(xiàn)的幾何形狀和周?chē)募纳?，我們需要更精確的方法來(lái)確定阻抗和電感。 5. 利用場(chǎng)求解器計算阻抗和電感 準確計算阻抗和電感的方法之一是使用場(chǎng)求解器。這些工具無(wú)需使用電路模型，就能準確考慮到走線(xiàn)幾何形狀和周?chē)募纳?。如今的高?ECAD 應用都包含一個(gè) 3D 場(chǎng)求解器，用于計算基本傳輸線(xiàn)和解決復雜的多物理場(chǎng)問(wèn)題。對于阻抗計算，結果通常以熱圖的形式顯示；圖4列出了一些 DDR3 走線(xiàn)示例的結果。
圖4：場(chǎng)求解器工具可以確定走線(xiàn)沿其長(cháng)度方向的阻抗。然后，可以使用該值和介電常數來(lái)確定接地平面上方走線(xiàn)的電感
并非所有的場(chǎng)求解器都能計算高達 GHz 頻率的銅粗糙度，而這一參數對于 PAM-4 互連、微波光電子、汽車(chē)/無(wú)人機雷達等技術(shù)以及其他涉及極高頻率的領(lǐng)域非常重要。不過(guò)，隨著(zhù)高級產(chǎn)品的功能不斷擴展，未來(lái)將使用標準銅粗糙度模型來(lái)計算高頻下的趨膚效應阻抗。
(本文轉載自：Cadence楷登PCB及封裝資源中心微信公眾號)
免責聲明：本文為轉載文章，轉載此文目的在于傳遞更多信息，版權歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權問(wèn)題，請聯(lián)系小編進(jìn)行處理。
推薦閱讀：
傳輸線(xiàn)在阻抗匹配時(shí)串聯(lián)端接電阻為什么要靠近發(fā)送端
安森美領(lǐng)先的成像技術(shù)助力視覺(jué)產(chǎn)品的不斷創(chuàng )新
康普和意法半導體強強聯(lián)手，讓物聯(lián)網(wǎng)設備Matter證書(shū)管理既安全又簡(jiǎn)便
