【導讀】制造過(guò)程中的改進(jìn)和優(yōu)化需要可量化指標的明確定義。良率、生產(chǎn)周期、成本、準時(shí)交貨和產(chǎn)出——這組制造指標可為滿(mǎn)足業(yè)務(wù)需求和客戶(hù)期望提供支持。在許多情況下，生產(chǎn)目標可能會(huì )相互沖突。本文討論了不同的指標，并就如何牢記客戶(hù)對準時(shí)交貨的期望提供了相應的指南。

摘要

制造過(guò)程中的改進(jìn)和優(yōu)化需要可量化指標的明確定義。良率、生產(chǎn)周期、成本、準時(shí)交貨和產(chǎn)出——這組制造指標可為滿(mǎn)足業(yè)務(wù)需求和客戶(hù)期望提供支持。在許多情況下，生產(chǎn)目標可能會(huì )相互沖突。本文討論了不同的指標，并就如何牢記客戶(hù)對準時(shí)交貨的期望提供了相應的指南。

引言

改進(jìn)和優(yōu)化工作需要明確界定在一定約束條件下可衡量的待優(yōu)化或協(xié)同優(yōu)化指標。為了跟蹤和評估項目的健康狀況，我們通常會(huì )提出多組制造指標或關(guān)鍵績(jì)效指標(KPI)，少則15個(gè)，多則超過(guò)30個(gè)1,2,3。對于建模和優(yōu)化，最好關(guān)注幾個(gè)重要的指標?？梢圆捎谩氨匾焙汀俺浞帧钡碾p重標準，確保通過(guò)較少的一組重要指標即可評估并滿(mǎn)足關(guān)鍵利益相關(guān)者對制造的期望，其中主要是內部業(yè)務(wù)預期和外部客戶(hù)期望。關(guān)注這些定量指標有助于我們生成簡(jiǎn)明易懂的指示板，以快速評估和響應不斷變化的項目健康指標。用于提升這些重要指標的定性指標將在第二篇文章中討論。

了解期望和相關(guān)的關(guān)鍵指標

內部業(yè)務(wù)預期通常是由財務(wù)驅動(dòng)的，這意味著(zhù)制造運營(yíng)必須在收入和盈利能力方面滿(mǎn)足企業(yè)的財務(wù)預期。外部客戶(hù)期望主要涉及質(zhì)量和交貨，即在承諾的時(shí)間內交付相應承諾的數量和預期質(zhì)量的最終產(chǎn)品。

從內部業(yè)務(wù)預期開(kāi)始，收入與制造產(chǎn)出密切相關(guān)。Eliyahu Goldratt提出了一種強調這種聯(lián)系的業(yè)務(wù)方法，即產(chǎn)出核算。4同樣，業(yè)務(wù)利潤與制造產(chǎn)出乘以單位價(jià)格與成本之差密切相關(guān)。制造良率也對單位成本影響顯著(zhù)，因為報廢產(chǎn)品影響企業(yè)的財務(wù)狀況，但不提供收入。這些財務(wù)指標的聯(lián)系表明三個(gè)關(guān)鍵的制造指標是產(chǎn)出、單位成本和良率。

外部客戶(hù)對質(zhì)量的期望也與制造良率相關(guān)。假設我們已將客戶(hù)期望轉化為產(chǎn)品需求，并根據反映客戶(hù)期望的產(chǎn)品需求對產(chǎn)品進(jìn)行測試、檢查或其他方式的評估，那么不滿(mǎn)足這些要求的產(chǎn)品將進(jìn)行報廢，因此，制造良率與質(zhì)量密切相關(guān)。

客戶(hù)對交付的期望與制造良率和制造周期相關(guān)。能否交付承諾數量的產(chǎn)品取決于生產(chǎn)線(xiàn)能否持續達到良率期望。能否在承諾的時(shí)間交付產(chǎn)品取決于生產(chǎn)線(xiàn)能否達到生產(chǎn)周期期望。這些客戶(hù)期望增加了兩個(gè)指標，從而產(chǎn)生了五個(gè)關(guān)鍵制造指標：產(chǎn)出、單位成本、良率、生產(chǎn)周期和準時(shí)交貨。

基于上述討論，這五個(gè)提議的制造指標可能足以滿(mǎn)足業(yè)務(wù)和客戶(hù)指標；我們有理由質(zhì)疑是否每一項指標都是必要的，或者是否有任何一項是多余的指標。例如，由于準時(shí)交貨是產(chǎn)量和生產(chǎn)周期的函數，是否可以取消準時(shí)交貨這一生產(chǎn)指標？或者，是否可以剔除生產(chǎn)周期，因為它似乎與準時(shí)交貨有關(guān)？

可以通過(guò)一個(gè)快速的思考實(shí)驗來(lái)探討這些問(wèn)題：是否有可能在生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)現良好的產(chǎn)量和周期，但卻無(wú)法按時(shí)向客戶(hù)交付產(chǎn)品的情況？是的，如果制造領(lǐng)域在承諾交貨日期時(shí)高估了良率并低估了生產(chǎn)周期，就會(huì )出現這種情況。是否有可能向客戶(hù)按時(shí)交付貨物，但仍會(huì )因過(guò)長(cháng)的交付周期而讓客戶(hù)或企業(yè)不滿(mǎn)的情況？同樣，答案是肯定的——如果制造周期時(shí)間很長(cháng)，妨礙了他們按照承諾的日期交貨，并且在大部分時(shí)間只能滿(mǎn)足延長(cháng)的交貨日期，那么企業(yè)將因長(cháng)時(shí)間的交貨延誤而令客戶(hù)失望，并導致收入延遲，如果競爭對手的周期時(shí)間較短，交付速度更快，則問(wèn)題尤甚。

因此，我們可以假設這組制造指標是滿(mǎn)足聚焦和協(xié)同優(yōu)化目標的必要充分條件：

?良率

?生產(chǎn)周期

?成本

?準時(shí)交貨

?產(chǎn)出

工業(yè)工程和制造工程人員可以分別對每個(gè)指標或KPI進(jìn)行建模；然而，這可能會(huì )導致次優(yōu)化，即一個(gè)指標的優(yōu)化會(huì )對另一指標產(chǎn)生不利影響。那么，理想的做法是協(xié)同優(yōu)化，也許主要關(guān)注企業(yè)認為最重要的指標，同時(shí)設置約束條件來(lái)限制對其他指標的合理影響。

可以設立項目來(lái)實(shí)現這種協(xié)同優(yōu)化；例如，精益六西格碼和/或六西格碼設計舉措可以為涉及制造過(guò)程的項目制定章程。這些指標與定義、測量、分析、改進(jìn)和控制(DMAIC)工具的定義和測量階段密切相關(guān)，有助于確定項目、團隊和制造過(guò)程是否成功。指標不僅可以激發(fā)行為和責任，還可以幫助團隊評估項目的財務(wù)效益。

“質(zhì)量好、速度快、價(jià)格低——任選其二”

其中三個(gè)制造指標，即良率、生產(chǎn)周期和成本對應了著(zhù)名的格言：“質(zhì)量好、速度快、價(jià)格低——任選其二”。這句幽默的格言暗示著(zhù)很難在這些制造指標之間進(jìn)行權衡。最后一個(gè)指標“成本”或“價(jià)格低”通常被認為有很多問(wèn)題，但企業(yè)的目標通常更傾向于利潤最大化而不是成本最小化。因此，更合適的目標是協(xié)同優(yōu)化良率、生產(chǎn)周期和盈利能力——三者缺一不可。

“質(zhì)量好”或良率

良率是大多數制造過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵參數，與財務(wù)結果、交付和質(zhì)量掛鉤。通過(guò)良率建模，團隊可以預測未來(lái)的良率并優(yōu)先考慮提高良率的機會(huì )。良率模型將每個(gè)流程步驟的預測良率組合成整個(gè)制造或裝配過(guò)程的預測良率分布。5請參見(jiàn)表1。

表1.按制造流程步驟進(jìn)行良率建模

每個(gè)流程步驟的成功概率在0%到100%之間，因此可以使用介于0%到100%之間的統計分布（例如貝塔分布）進(jìn)行建模。過(guò)程成功的總體概率范圍也在0%到100%之間，同樣可以通過(guò)貝塔分布來(lái)表示。幸運的是，通過(guò)將每個(gè)步驟的貝塔分布相乘來(lái)組合每個(gè)步驟的成功概率，會(huì )產(chǎn)生另一個(gè)代表過(guò)程成功概率的貝塔分布。

如果過(guò)程中的某個(gè)步驟已嘗試多次(n)，并且已成功s次且失敗f = n – s次，則成功的概率可以通過(guò)α參數為(s + 1)和β參數為(f + 1)β進(jìn)行估算，描述為β (s + 1, f + 1)。通過(guò)這種實(shí)用的方法，可以使用貝塔分布對制造過(guò)程、任務(wù)或程序中單個(gè)步驟的成功概率進(jìn)行建模。

如果過(guò)程中某個(gè)步驟的成功基于連續參數而不是離散的通過(guò)/失敗參數，則成功概率也可以轉換為貝塔分布。連續參數（例如Cpk、z分數或良率）的擬合度衡量標準可用于估算通過(guò)概率p。然而，估算貝塔分布的兩個(gè)參數需要兩個(gè)值，并且通過(guò)概率p必須由第二個(gè)值補充。

第二個(gè)值可以是樣本數n，或者可以假設n的值反映參數分布中Cpk、z分數或良率的不確定性程度。

可以為每個(gè)步驟估算成功概率的α和β值，無(wú)論是基于離散參數實(shí)際或預測的通過(guò)和失敗次數，還是基于連續參數（Cpk、z分數或良率）。

每個(gè)步驟的這些α和β值可以組合成整個(gè)過(guò)程的總體成功概率，相當于制造過(guò)程的總體良率。組合這些值的一種方法是使用蒙特卡羅模擬，另一種方法為基于生成系統矩的方法。借助這兩種方法，都可以進(jìn)行敏感性分析，以?xún)?yōu)先考慮提高良率的機會(huì )。參見(jiàn)圖1。

圖1.良率分布的直方圖。

“速度快”或生產(chǎn)周期

生產(chǎn)周期與能否及時(shí)響應客戶(hù)對產(chǎn)品的請求直接相關(guān)，并與影響準時(shí)交貨的概率間接相關(guān)：制造商在特定日期開(kāi)始將材料放入生產(chǎn)線(xiàn)，并在經(jīng)過(guò)制造周期時(shí)間對應的延遲后交付產(chǎn)品。生產(chǎn)周期的分布可以伽馬分布來(lái)進(jìn)行近似計算，下限閾值對應于理論最小周期時(shí)間。影響生產(chǎn)周期的因素還有瓶頸步驟的占比(%)（如Kingman方程6所述，參見(jiàn)圖3），以及生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)出和在制品(WIP)庫存（如利特爾定律7,8還所述）?？梢允褂秒x散事件仿真對周期時(shí)間進(jìn)行有效建模和優(yōu)化。參見(jiàn)圖2和圖4。

圖2.周期時(shí)間建模。通過(guò)伽瑪分布表示周期時(shí)間的分布。

圖3.該圖表示周期時(shí)間作為瓶頸制造設備利用率(%)函數的Kingman方程。

圖4.使用利特爾定律進(jìn)行內部制造基準比較。

在三個(gè)圖表中，藍點(diǎn)都代表當前過(guò)程，與之比較的是顯示為紅色曲線(xiàn)的理論最壞情況和顯示為綠色曲線(xiàn)的理論最佳情況。左上圖為產(chǎn)品與在制品(WIP)庫存關(guān)系，右上圖為生產(chǎn)周期與產(chǎn)出關(guān)系，左下圖為生產(chǎn)周期與WIP庫存關(guān)系。

“盈利”或毛利率的成本

這些制造指標的一部分與財務(wù)效益（與利潤相關(guān)的毛利率）直接掛鉤：

該方程要求將制造成本分為與產(chǎn)出無(wú)關(guān)的固定成本和隨產(chǎn)出增加的可變成本。

可變單位成本與良率之比表明了一種通過(guò)優(yōu)化良率進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化的方法。提高良率不僅可以“很好地”提高質(zhì)量，還可以降低每個(gè)合格零件的成本，從而提高毛利率。參見(jiàn)圖5。

圖5.制造的單位成本，顯示固定單位成本、可變單位成本以及總單位成本與產(chǎn)出關(guān)系。

產(chǎn)出

產(chǎn)出會(huì )限制所獲得的收入，而產(chǎn)出通常又受到瓶頸步驟的約束。9利特爾定律確定了生產(chǎn)周期、WIP庫存和產(chǎn)出之間的關(guān)系。由于產(chǎn)出會(huì )限制收入，進(jìn)而限制盈利能力，并且還會(huì )影響生產(chǎn)周期，從而影響準時(shí)交貨，因此確保足夠的產(chǎn)出來(lái)滿(mǎn)足需求（并考慮到上升空間）至關(guān)重要。這要求組織識別潛在的瓶頸，并采取行動(dòng)或制定應急行動(dòng)計劃來(lái)緩解障礙，包括：

?識別供應商之間和內部制造中的潛在障礙

?確保足夠的產(chǎn)能，避免其他供應商成為障礙

?確保足夠的良率，避免供應商成為障礙

?確保供應商和內部制造有足夠的可用性（正常運行時(shí)間）

?預測可能導致制造工廠(chǎng)（內部制造或供應商）停工的可預見(jiàn)災難（颶風(fēng)、地震）并制定應對計劃

準時(shí)交貨的概率——贏(yíng)得客戶(hù)信任

提高良率還有助于提高按時(shí)交貨的概率，即通過(guò)在承諾日期之前交付承諾數量的產(chǎn)品來(lái)贏(yíng)得客戶(hù)信任的概率。當制造組織開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)，他們可以生產(chǎn)超出需求數量的產(chǎn)品，以防止良率損失。如果制造良率低于假設良率，則交付的產(chǎn)品將少于承諾的數量，客戶(hù)將會(huì )感到不滿(mǎn)。參見(jiàn)圖6。

圖6.準時(shí)交貨概率的計算示意圖（右側），表示為制造足夠產(chǎn)品以履行承諾的概率乘以在承諾日期準時(shí)完成產(chǎn)品交付概率的乘積。制造足夠產(chǎn)品的概率是累計良率分布的函數，準時(shí)完成產(chǎn)品交付的概率是周期時(shí)間分布的函數。

我們傾向于假設良率是一個(gè)常數；例如，如果制造團隊知道歷來(lái)的良率為50%，他們一開(kāi)始就可以生產(chǎn)兩倍的產(chǎn)品并交付承諾的數量。然而，良率通常遵循貝塔分布，介于0%到100%之間；50%的平均良率表明，良率有時(shí)會(huì )低于或高于50%的平均值。連續貝塔分布與離散二項式分布的關(guān)系和類(lèi)比表明，良率的變化將遵循平均良率的拋物線(xiàn)函數：平均值為50%的良率分布變化將高于平均良率接近或達到100%的更緊密的良率分布。使用通過(guò)貝塔分布近似計算的良率分布以及平均值和標準差之間的關(guān)系，制造商可以開(kāi)始生產(chǎn)足夠的產(chǎn)品以應對產(chǎn)量的不確定性。參見(jiàn)圖7。

圖7.與成本相關(guān)的庫存決策圖表，表示為準時(shí)交貨概率的函數；持有庫存會(huì )產(chǎn)生成本，該成本隨著(zhù)準時(shí)交貨的概率而增加；而錯過(guò)交貨日期以及隨后對客戶(hù)的影響也會(huì )產(chǎn)生成本，該成本隨著(zhù)準時(shí)交貨的概率而減少。這兩類(lèi)成本的總和可以具有一個(gè)最小值，對應與公司及其客戶(hù)的最小成本相關(guān)的準時(shí)交貨概率。

制造指標流程

圖8為制造指標的流程示意圖。Excel電子表格的屏幕截圖顯示了實(shí)際生產(chǎn)線(xiàn)的實(shí)施過(guò)程。如果制造團隊能夠用不斷更新的數值和預測以可視化的方式呈現這些制造指標，便可以對可能影響財務(wù)結果和客戶(hù)關(guān)系的問(wèn)題進(jìn)行規劃、優(yōu)化并做出快速反應。

圖8.制造指標和財務(wù)結果之間的關(guān)系示意圖。制造指標（產(chǎn)出、總單位成本、交貨、良率和周期時(shí)間）以藍色突出顯示。

案例研究：半導體公司的制造指標改進(jìn)

“全球微芯片短缺問(wèn)題引起了廣泛關(guān)注，并且已經(jīng)導致整個(gè)汽車(chē)行業(yè)的車(chē)輛生產(chǎn)活動(dòng)停止或推遲?！?0作為汽車(chē)行業(yè)和其他行業(yè)的主要微芯片供應商，ADI公司也身陷這一供應鏈問(wèn)題。高層管理人員要求制造組織提出改進(jìn)方法；制造副總裁擁有六西格碼大師黑帶認證，并決定嘗試使用制造指標方法。

他選擇關(guān)注的主要制造指標是準時(shí)交貨。他和團隊將制造工廠(chǎng)的當前信息輸入到鏈接這些制造指標的Excel工作簿中，然后使用Crystal Ball Excel插件引入信息的可變性和不確定性。

蒙特卡羅模擬的結果反映了準時(shí)交貨的高度可變性，這與ADI在根據客戶(hù)訂單和期望交貨方面遇到的挫折是一致的（見(jiàn)圖9）。

圖9.優(yōu)化可用性之前和之后準時(shí)交貨的預測頻率分布示意圖。紅色分布顯示優(yōu)化后準時(shí)交貨率大幅提高。

蒙特卡羅模擬的靈敏度分析表明，可變性的主要來(lái)源是在向客戶(hù)發(fā)貨之前用于測試微芯片的測試系統可用性（正常運行時(shí)間%）。

然后，團隊需要對測試系統的可用性進(jìn)行建模，對可用性的貝葉斯模型進(jìn)行輕微調整。11貝葉斯模型建議了可以提高測試系統可用性的方法，并預測了經(jīng)過(guò)這些改進(jìn)后測試系統的可用性。隨后，該團隊將改進(jìn)的可用性輸入到制造指標模型中，并進(jìn)行了蒙特卡羅模擬，該模擬預測微芯片的準時(shí)交貨將得到顯著(zhù)改善（見(jiàn)圖9）

結語(yǔ)

改進(jìn)和優(yōu)化工作需要明確界定可衡量的待優(yōu)化或協(xié)同優(yōu)化參數。良率、生產(chǎn)周期、成本、準時(shí)交貨和產(chǎn)出——這組有限的制造指標是滿(mǎn)足業(yè)務(wù)需求和客戶(hù)期望的支柱，并且可以進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化以滿(mǎn)足內部利益相關(guān)者、業(yè)務(wù)和客戶(hù)的需求。

將這些制造指標放到方程中，既有助于優(yōu)化需求，也便于做出在約束條件下符合優(yōu)化需求的權衡和決策。

制造指標改進(jìn)在一家半導體公司的應用提供了一個(gè)案例研究，證明了如果想要提高客戶(hù)和利益相關(guān)者對結果的滿(mǎn)意度，可以根據需要深入洞察特定的決策和方法，這種能力具有很高的價(jià)值。

參考文獻

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11 Elysar Mougharbel?！邦A測工程——醫療器械的可用性建模?！贝T士學(xué)位應用項目，亞利桑那州立大學(xué)，2017年5月。

（來(lái)源：ADI公司，作者：Eric C. Maass，高級總監；John Nichols，制造副總裁；Elizabeth Kapp，項目經(jīng)理）

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