近期發(fā)表在Nature Communication上的一篇“ 硫化鉬光電檢測器中的隨機共振[2] ”文章，作者 Akhil Dodda就在文章綜述部分熱情介紹了隨機共振在很多領(lǐng)域中的現象。

 

比如一種體型碩大的白鱘依靠它的長(cháng)長(cháng)鼻子上的電感受器來(lái)探知水中的浮游生物水蚤發(fā)出的微弱電信號來(lái)進(jìn)行捕食。這在河砂泛濫、渾濁昏暗的河道內對于白鱘的生存很重要。動(dòng)物行為學(xué)家發(fā)現，水里增加的隨機噪聲會(huì )增加白鱘對水蚤感知的距離[3] 。當然如果噪聲強度超過(guò)一定閾值白鱘自己也會(huì )暈頭轉向。同樣得益于噪聲共振的還有小龍蝦 。

 

▲ 大白鱘依靠附屬在它長(cháng)長(cháng)鼻子上的電信號感受器來(lái)捕捉浮游生物水蚤

 

噪聲共振在人類(lèi)康復治療中也得到應用，比如對 聽(tīng)覺(jué)治療[4] 、 觸覺(jué)感知 、 身體平衡控制 等方面。

 

為什么在傳感器和信號處理應用中，隨機共振（這個(gè)名詞來(lái)自于別的領(lǐng)域）應用卻很少呢？Akhil Dodda總結道：這是因為用于改善信號接收和處理的傳統方式（鎖相放大器、低噪音放大器等）現在占主導地位并還具有很大的潛力，所以人們常常忽略來(lái)自于其他領(lǐng)域的新的思想。

 

但是在萬(wàn)物互聯(lián)（IoT）的現在數量巨大的物聯(lián)設備對于傳感器和通訊設備的低功耗和高靈敏度的需求日益提高，隨機共振就給低功耗、弱信號檢測提供了新的思路。

 

Akhil Dodda在論文中介紹了他們制作的基于二硫化鉬（MoS~2~）制作的二維光電檢測材料，與傳統的傳感器相比，它所需要的能量和空間非常小，可以在物聯(lián)網(wǎng)應用中找到廣泛的應用。

 

▲ 基于MoS2二維材料進(jìn)行微弱藍光信號檢測

 

論文后半部分給出了使用隨機共振方式如何提高了MoS~2~檢測信號靈敏度及其指標。相比于基于硅材料的光電管，這種傳感器功耗在檢測同樣光信號的情況下降低了四個(gè)數量級（2.8微焦 →470皮焦）。也許你對于材料和傳感器不感興趣，但是通過(guò)論文的前半部分的介紹，可以了解隨機共振在工程中的具體應用。

 

下面的框圖顯示了隨機共振幫助檢測信號的系統組成：一個(gè)非線(xiàn)性閾值檢測器件；一個(gè)被檢測窄帶（相關(guān)信號）弱信號，比如周期正弦號；一個(gè)隨機信號源。

 

▲ 隨機共振(Stochastic Resonance)信號檢測示意圖

 

在沒(méi)有噪聲的情況下，如果被檢測信號幅值很小，低于傳感器檢測門(mén)限，系統無(wú)法感知信號的存在。

 

在傳感器輸入增加噪聲之后，信號部分時(shí)刻的值就會(huì )突破檢測器的閾值，檢測器就輸出相應的時(shí)間信號。再對輸出信號進(jìn)行頻譜分析，就可以檢測出弱信號對應的頻率分量的存在。

 

▲ 增加噪聲后可以被檢測處的正弦波分量

 

在 Stochastic resonance in MoS 2 photodetector | Nature Communications[2] 論文中，被檢測的光信號是2.5Hz的方波信號（如下圖信號b）。它所引起光傳感器輸出電流波形如下圖的C，對應的信號頻譜如下圖的D。信號采樣頻譜為200Hz。

 

▲ 被檢測信號是方波信號(b)

 

當信號的幅值超過(guò)傳感器的閾值時(shí)，可以在采集到的數據中看到信號的波形以及對應的頻譜（下圖左）。如果信號很弱，幅值低于傳感器的閾值。則采集到的電流則是隨機的信號，頻譜中也不包含方波周期信號的頻譜（下圖右）。

 

▲ 兩種場(chǎng)效應傳感器不同閾值下檢測信號波形和頻譜

 

為了說(shuō)明噪聲的作用，論文作者設置了光信號的幅值低于傳感器的閾值，然后再逐步添加高斯白色噪聲。隨著(zhù)高斯噪聲的增加，就會(huì )在采集到的傳感器輸出信號中檢測到方波信號的頻譜。

 

當添加的噪聲信號達到一定數值時(shí)，檢測到的信號強度與噪聲的比值（信噪比：SNR）會(huì )達到一個(gè)最大值。隨后隨著(zhù)噪聲的幅值增加，信噪比也會(huì )降低。

 

下面顯示了不同噪聲疊加下，型號的波形與檢測信號頻譜的波形。

 

▲ 從上往下逐步增加噪聲所對應的信號檢測頻譜

 

由于疊加的是白色噪聲，所以隨著(zhù)采集信號的時(shí)間（數據量）的增加，信號檢測的信噪比也會(huì )提高。論文就結合添加噪聲強度和檢測時(shí)間兩個(gè)參數，通過(guò)仿真給出檢測到的信噪比的分布?？梢钥吹?，提高檢測的信號的質(zhì)量，需要確定合適的添加噪聲的強度，以及盡可能增加檢測的時(shí)間。

 

▲ 噪聲幅值采樣時(shí)間對信號檢測的影響

 

增加檢測時(shí)間是傳統的方式，但會(huì )增加檢測所需要到能量。添加恰當的噪聲來(lái)提高檢測質(zhì)量可以不用付出額外的能量代價(jià)。但問(wèn)題來(lái)了：在實(shí)際應用中該如何確定合適的噪聲添加量呢？

 

就像   精度不夠，噪聲來(lái)湊[5] 那樣利用噪聲來(lái)提高測量信號的精度，應用信號是緩變的低頻信號（相當于窄帶信號），與前面噪聲共振論文中要求檢測信號是一個(gè)周期（窄帶、相關(guān)信號）信號一樣，在統計意義上可以通過(guò)后期處理與噪聲信號進(jìn)行分離。并不是在所有情況下都可以應用噪聲共振，它的兩個(gè)必要條件是：

 

●   系統中存在非線(xiàn)性過(guò)程；

●   檢測的信號具有很強的統計特性（緩變、窄帶、或者其他可以進(jìn)行稀疏采樣的特性）

 

如果不滿(mǎn)足，噪聲共振就會(huì )變成噪聲搗亂了。

 

參考資料

 

[1] 隨機共振: https://baike.baidu.com/item/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%85%B1%E6%8C%AF/4703819?fr=aladdin

[2] 硫化鉬光電檢測器中的隨機共振: https://www.nature.com/articles/s41467-020-18195-0

[3] 動(dòng)物行為學(xué)家發(fā)現，水里增加的隨機噪聲會(huì )增加白鱘對水蚤感知的距離: https://www.nature.com/articles/46279

[4] 聽(tīng)覺(jué)治療: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0006899300024756

[5] 精度不夠，噪聲來(lái)湊: https://blog.csdn.net/zhuoqingjoking97298/article/details/104272049?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522160013740819725264638548%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=160013740819725264638548&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v3~rank_business_v1-1-104272049.ecpm_v3_rank_business_v1&utm_term=%E5%99%AA%E5%A3%B0%E6%9D%A5%E5%87%91&spm=1018.2118.3001.4187

 

 

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