中心議題：

• 力科示波器表征隨機噪聲
• 時(shí)域、頻域、統計域噪聲的測量

解決方案：

• 分析功能結合測量參數進(jìn)行噪聲測量
• 使用nbpw測量點(diǎn)噪聲

提要
電路中的每個(gè)電子元器件會(huì )產(chǎn)生隨機噪聲。隨機噪聲的分析需要時(shí)域、頻率、統計域的工具。力科示波器具有表征隨機噪聲的能力，該應用將主要展示這些功能。

工具
由于單獨測量無(wú)法提供之前或下一次測量的任何信息，隨機過(guò)程很難量化，只能查看該過(guò)程的累積測量。Figure 1展示了用于比如噪聲這樣的隨機過(guò)程的基本測量工具，最上面的跡線(xiàn)是輸入通道2的幅度時(shí)間曲線(xiàn)。底下的跡線(xiàn)是顯示噪聲隨頻率分布的功率譜密度曲線(xiàn)。再下面的跡線(xiàn)是單獨的噪聲電壓測量的直方圖，展示了單獨測量的幅值分布。最下面的跡線(xiàn)是通道每1000個(gè)采集點(diǎn)的標準方差趨勢，顯示出在多次測量中測量值的變化。這些分析功能，結合測量參數，提供了噪聲測量的完整工具。 時(shí)域測量
讓我們從大部分基本測量開(kāi)始。Figure 2中我們做了帶寬受限噪聲波形的時(shí)域測量。通過(guò)使用測量參數取得了噪聲信號特征的一些認識。大多數有意義的參數是波形的平均值，標準方差，峰峰值。這些測量的標準方差，可以描述為交流有效值，被看作成波形的有效值是非常有用的。參數統計可顯示平均值，最大值，最小值，標準方差，統計的測量值數量。讀出參數下的小直方圖稱(chēng)為histicons，顯示了相關(guān)參數測量值的分布。 直方圖
噪聲呈高斯分布，平均值和標準方差用來(lái)描述噪聲的概率密度函數（pdf）。直方圖提供了測量參數分布的簡(jiǎn)單視圖。Figure 3 顯示了采集樣本值的直方圖。該直方圖為用戶(hù)提供了帶有被測過(guò)程的概率密度函數的估計。這個(gè)數據可以使用直方圖參數解釋。Figure 3 顯示了3個(gè)直方圖參數，hmean，hsdev，和range，分別是平均值，標準方差，范圍的直方圖分布。直方圖可由單次采樣或多次采樣計算出來(lái)。這兩種情況都能提供被研究過(guò)程的大量本質(zhì)認識。這個(gè)例子中的偽高斯分布表明信號源是一個(gè)隨機過(guò)程。 Figure 4 的直方圖稍有不同。分布的寬度增加了并且有2個(gè)峰。這是由于原本的隨機噪聲中存在小的正弦分量而引起的。正弦波分布有2個(gè)峰并且2個(gè)混合波形圍繞著(zhù)構成波形的分布。通過(guò)觀(guān)察分布的形狀可以了解被測過(guò)程發(fā)生了什么。在開(kāi)始任何測量之前觀(guān)察噪聲分布無(wú)疑是一個(gè)好的實(shí)踐。 功率譜密度測量
噪聲的頻域測量更加常用。頻域的大多數測量是功率譜密度。功率譜密度通常用 V2√Hz表示。Figure 5，跡線(xiàn)F2是通道2（1000個(gè)采樣點(diǎn)）的平均FFT。盡管示波器提供功率譜密度作為FFT輸出類(lèi)型，但仍使用對數dB。改成幅度平方輸出類(lèi)型，單位是V2，FFT的設置如Figure 6 所示。除了輸出類(lèi)型，選擇矩形加權和首要因素FFT（Least Prime Factor FFT）。注意FFT的設置分辨率帶寬（RBW）該處是1.02kHz，當然還有加權函數為1.000的矩形加權函數的等效噪聲帶寬（ENBW）。 平均FFT輸出要歸一化到等效FFT帶寬。此外，還有其它刻度也要提到。力科示波器的FFT輸出校正到峰值讀數而不是有效值。要轉化為有效值，FFT幅度必須乘以0.707而幅度的平方值要乘以0.5。FFT值除以等效帶寬是為了歸一化到1Hz帶寬。Figure 7中顯示了重標刻度功能。重標刻度功能允許用戶(hù)通過(guò)乘一個(gè)系數重標刻度并增加或減去偏移。該處，乘以 05/102=490 E-6。系數0.5前面討論過(guò)，另一個(gè)系數是等效FFT帶寬的倒數，等于?f乘以如Figure 6中所示的ENBW。如果加權函數不是矩形則ENBW的值將大于1。

注意應用重構的數學(xué)函數是為了優(yōu)化浮點(diǎn)FFT輸出到在參數測量中使用的整個(gè)數學(xué)空間的映射。

在重標刻度后，F2中的FFT的垂直單位是 V2√Hz。通過(guò)對FFT跡線(xiàn)以下的區域積分可以確認重標刻度的正確性。Figure 5中用門(mén)限到用來(lái)限制噪聲源帶寬的濾波器的噪聲帶寬的區域參數來(lái)實(shí)現，該處是280kHz。F2以下的區域是平均平方值， 32.575 E-6 V2?？梢院虲2中波形的平均平方值（變量）計算所得的參數P3 32.575 E-6 V2比較。

時(shí)域和頻域測量的一致性非常好。差異可以通過(guò)對直到耐奎斯特（50MHz該處）的部分積分而進(jìn)一步減少。假設示波器噪聲的貢獻相對于輸入信號可以忽略不計。

跡線(xiàn)F2中的光標讀數可以直接讀取Figure 5中所示的點(diǎn)功率譜密度。光標設置到100kHz讀數為 124.665pV2√Hz。

趨勢功能
參數統計包括最小和最大值。如果想查看采集接著(zhù)采集的參數變化可以使用趨勢功能。趨勢繪出了每個(gè)測量值vs 順序事件數的變化。Figure 8中顯示的函數跡線(xiàn)F4就是參數P1的趨勢。P1是通道C2的標準方差。標準方差參數每一次采集產(chǎn)生一個(gè)值，而F4順序顯示測量到的每一個(gè)讀數。趨勢圖可以看成一種任意波形，可以使用任何數學(xué)或測量工具對其分析。 衍生參數
另一個(gè)關(guān)注的噪聲參數是峰值系數，峰值對有效值的比率。這個(gè)決定動(dòng)態(tài)范圍的參數需要處理信號中的峰值變化。示波器沒(méi)有雙“峰”參數，但可以通過(guò)采用通道 C2的絕對值從而創(chuàng )建一個(gè)。將負值“翻轉”到波形的正上方以便用戶(hù)使用參數最大值讀取每個(gè)采集最大的正或負峰值。注意該處理因為信號具有0平均。使用參數數學(xué)計算峰值系數。參數數學(xué)設置如Figure 9所示，計算P3對P1的峰值系數P4。Figure 8中所示峰值系數平均值為4.3。 Figure 8中跡線(xiàn)F1 顯示P4（峰值系數）的直方圖。峰值系數測量呈非高斯分布，這是與絕對值和最大值數學(xué)函數的相關(guān)的非線(xiàn)性過(guò)程導致的。

使用nbpw測量點(diǎn)噪聲
另一個(gè)進(jìn)行噪聲“點(diǎn)”測量的方法是采用可選的窄帶功率測量。窄帶功率（nbpw）通過(guò)計算給定頻率上的離散傅里葉變換測量功率。Nbpw的單位是dBm。噪聲測量不太方便，我們希望用噪聲功率譜密度線(xiàn)性單位V2√Hz來(lái)進(jìn)行測量。幸運的是，力科示波器可以用腳本使用參數數學(xué)修改測量。這允許更復雜的計算而不是Figure 9所示的參數的簡(jiǎn)單比率峰值系數。

測量結果如Figure 10所示。 參數P4，重標為V2√Hz，100kHz的功率譜密度。

基于重標參數P1的nbpw測量?；?000個(gè)測量的P4平均值可以和基于使用函數跡線(xiàn)F3中的水平絕對光標讀取到的平均FFT 的等效測量對比。對比數據在儀器的誤差限制內。

Figure 11顯示了用來(lái)設置重標參數P1的參數腳本的對話(huà)框。數學(xué)腳本可以使用VB或Java腳本。 Figure 12包含 用來(lái)重標nbpw參數的VB腳本。 腳本可獲得nbpw測量的獨立讀數，從對數轉變到線(xiàn)性刻度（V2），讀取采集記錄長(cháng)度，然后計算出FFT的等效分辨率帶寬，然后用值標定數據，得出功率譜密度V2√Hz。

力科示波器具有在時(shí)域，頻域，統計域測量噪聲的所有必要工具，提供了巨大的靈活性，成為為熟悉這種測量的人員的強大工具。