【導讀】在電力電子設備的EMI建模與分析中，要想獲得精確的結果，噪聲源和傳播路徑上的阻抗測量至關(guān)重要。對輻射 EMI來(lái)說(shuō)，其對應頻帶常在 30MHz 和 1GHz 之間。在如此的高頻之下，測量電壓、電流和阻抗等參數也變得十分困難。

我們將通過(guò)一系列文章討論如何利用反激式變換器來(lái)測量高頻共模 (CM) 電流、電壓和阻抗。這些方法由佛羅里達大學(xué)教授和 IEEE Fellow王碩博士分享。本系列文章包括上、中、下三篇，本文為上篇。

上篇將介紹輻射 EMI 模型以及反激式變換器拓撲中的高頻共模電流測量；中篇將討論共模電流的測量誤差，并探討如何測量反激式變換器中的共模阻抗；最后，下篇將討論開(kāi)關(guān)噪聲源效應以及等效電壓源的測量，并對所提出的測量方法進(jìn)行驗證。

輻射 EMI 的基本原理

變換器工作時(shí)，電路中的dV/dt 節點(diǎn)和 dl/dt 環(huán)路會(huì )產(chǎn)生高頻，這會(huì )在輸入和輸出線(xiàn)之間產(chǎn)生高頻共模電壓 (V_A)。而輸入、輸出線(xiàn)就相當于一對雙極天線(xiàn)（Dipole Antenna）。 這個(gè)高頻的共模電壓會(huì )在輸入、輸出線(xiàn)上激勵出高頻的共模電流I_A，并以電磁場(chǎng)的形式向外輻射能量。

根據戴維南定理，變換器的輻射模型可以簡(jiǎn)化成一個(gè)電壓源及其串聯(lián)的阻抗（見(jiàn)圖 1）。

圖1: 變換器的輻射EMI模型

要構建出精確的輻射模型并預測輻射 EMI，設計人員需要了解模型的關(guān)鍵參數，包括噪聲源(V_S)、激勵電壓(V_A)、激勵電流(I_A)、源阻抗(R_S)以及天線(xiàn)阻抗(X_S)。

通過(guò)天線(xiàn)阻抗來(lái)分析輻射 EMI

圖 2 顯示了一個(gè)天線(xiàn)的能量模型，它由三部分組成：第一部分能量在兩極之間轉換，并不向外輻射，這部分無(wú)功功率阻抗可以用jX_A表示；第二部分為發(fā)射能量R_R；最后一部分是代表電纜功耗的電阻(R_L)。

圖 2：天線(xiàn)阻抗的等效模型

將天線(xiàn)阻抗考慮進(jìn)去之后，就可以得到完整的輻射EMI 模型。通過(guò)將電磁場(chǎng)模型轉換為電路模型，我們就能對 EMI進(jìn)行有效分析。

輻射 EMI測量

要測量輻射 EMI，需要確定變換器在一定距離之外產(chǎn)生的電磁場(chǎng)強度，即確定變換器在距離r 之外的電場(chǎng)。其最大電場(chǎng)強度(E_MAX)可以通過(guò)公式 (1) 計算：

其中V_S代表噪聲源，η為波阻抗，D為方向性，表示該方向上的最大功率密度與半徑為r的球面平均功率密度之比，可以通過(guò)測量或者仿真得到。

為預測最終的輻射結果，本系列文章將以反激式變換器為例得出精確的噪聲電壓、共模電流以及阻抗。

反激式變換器中的高頻共模電流測量

圖 3 所示為反激式變換器的拓撲結構及其共模電流路徑。

圖3: 反激式變換器電路

在共模路徑上，原邊包含了共模濾波器、整流橋和電解電容等。共模電流通過(guò)變壓器流向副邊和輸出線(xiàn)上。由于整流橋的結電容在高頻下阻抗很小，基本可以認為是短路；輸入及輸出的電解電容的阻抗也很小，高頻的時(shí)候也可以認為短路。因此，輸入線(xiàn)和輸出線(xiàn)可以認為是電路中的兩個(gè)節點(diǎn)（圖中的b點(diǎn)與a點(diǎn)），并得到如圖3右圖所示的等效模型。

圖 4 所示為輻射模型。在該模型中，V_CM表示等效噪聲電壓源，我們將在下篇中進(jìn)一步詳細討論。Z_CMTRANS表示變壓器的共模阻抗，而Z_CMCONV表示環(huán)路上其他組件（如 PCB走線(xiàn)和濾波器）的共模阻抗。共模電流(I_CM)可以通過(guò)測量輸入和輸出線(xiàn)上方向相同的電流得到。

圖 4：反激式變換器的輻射模型

圖 5 顯示了測量共模電流的傳統方法。它采用高頻電流鉗同時(shí)鉗住輸入的火線(xiàn)和零線(xiàn)。通過(guò)同軸線(xiàn)將電流鉗與頻譜分析儀連接，即可獲得共模電流頻譜。

圖5: 共模電流的傳統測試方法

但是，由于變換器與同軸線(xiàn)之間會(huì )產(chǎn)生耦合，所以傳統方法并不精確。這種耦合包括了 dV/dt 節點(diǎn)與同軸線(xiàn)之間的電場(chǎng)耦合，以及 dl/dt 環(huán)路與同軸線(xiàn)（變換器與地之間）之間的磁場(chǎng)耦合。這部分額外的測量誤差我們將在下一篇文章中展開(kāi)討論。

結論

本文回顧了輻射 EMI 的基本原理，探討了輻射模型的關(guān)鍵參數（即天線(xiàn)阻抗），并介紹了一種計算輻射 EMI 的方法。最后還探討了在反激式變換器拓撲中測量共模電流的傳統方法。

本系列的第二篇文章將討論測量參數時(shí)的干擾源與誤差，同時(shí)介紹計算共模阻抗的方法。最后一篇文章則探討開(kāi)關(guān)噪聲源效應以及等效電壓源，同時(shí)對提出的測量方法進(jìn)行驗證。

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