- 串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感的計算
- 串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電容的計算
串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感的計算
從上面分析可知，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓Uo與控制開(kāi)關(guān)的占空比D有關(guān)，還與儲能電感L的大小有關(guān)，因為儲能電感L決定電流的上升率（di/dt），即輸出電流的大小。因此，正確選擇儲能電感的參數相當重要。
串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源最好工作于臨界連續電流狀態(tài)，或連續電流狀態(tài)。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續電流狀態(tài)時(shí)，濾波輸出電壓Uo正好是濾波輸入電壓uo的平均值Ua，此時(shí)，開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的調整率為最好，且輸出電壓Uo的紋波也不大。因此，我們可以從臨界連續電流狀態(tài)著(zhù)手進(jìn)行分析。我們先看（1-6）式：
當串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續電流狀態(tài)時(shí)，即D = 0.5時(shí)，i(0) = 0，iLm = 2 Io，因此，（1-6）式可以改寫(xiě)為：
式中Io為流過(guò)負載的電流（平均電流），當D = 0.5時(shí)，其大小正好等于流過(guò)儲能電感L最大電流iLm的二分之一；T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：
或：
（1-13）和（1-14）式，就是計算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感L的公式（D = 0.5時(shí)）。（1-13）和（1-14）式的計算結果，只給出了計算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感L的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個(gè)大于1的系數。
如果增大儲能濾波電感L的電感量，濾波輸出電壓Uo將小于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，因此，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢必要增大控制開(kāi)關(guān)K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的穩定；而控制開(kāi)關(guān)K的占空比D增大，又將會(huì )使流過(guò)儲能濾波電感L的電流iL不連續的時(shí)間縮短，或由電流不連續變成電流連續，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P進(jìn)一步會(huì )減小，輸出電壓更穩定。[page]
如果儲能濾波電感L的值小于（1-13）式的值，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出的電壓Uo將大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢必要減小控制開(kāi)關(guān)K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的值不變；控制開(kāi)關(guān)K的占空比D減小，將會(huì )使流過(guò)濾波電感L的電流iL出現不連續，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P增大，造成輸出電壓不穩定。
由此可知，調整串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的大小，實(shí)際上就是同時(shí)調整流過(guò)濾波電感L和控制開(kāi)關(guān)K占空比D的大小。
由圖1-4可以看出：當控制開(kāi)關(guān)K的占空比D小于0.5時(shí)，流過(guò)濾波電感L的電流iL出現不連續，輸出電流Io小于流過(guò)濾波電感L最大電流iLm的二分之一，濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著(zhù)增大。因此，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源最好不要工作于圖1-4的電流不連續狀態(tài)，而最好工作于圖1-3和圖1-5表示的臨界連續電流和連續電流狀態(tài)。
串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續電流狀態(tài)，輸出電壓Uo等于輸入電壓Ui的二分之一，等于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也等于流過(guò)濾波電感L最大電流iLm的二分之一。
串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于連續電流狀態(tài)，輸出電壓Uo大于輸入電壓Ui的二分之一，大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也大于流過(guò)濾波電感L最大電流iLm的二分之一。
串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電容的計算
我們同樣從流過(guò)儲能電感的電流為臨界連續電流狀態(tài)著(zhù)手，對儲能濾波電容C的充、放電過(guò)程進(jìn)行分析，然后再對儲能濾波電容C的數值進(jìn)行計算。
圖1-6是串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續電流狀態(tài)時(shí)，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源電路中各點(diǎn)電壓和電流的波形。圖1-6中，Ui為電源的輸入電壓，uo為控制開(kāi)關(guān)K的輸出電壓，Uo為電源濾波輸出電壓，iL為流過(guò)儲能濾波電感電流，Io為流過(guò)負載的電流。圖1-6-a）是控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓的波形；圖1-6-b）是儲能濾波電容C的充、放電曲線(xiàn)圖；圖1-6-c）是流過(guò)儲能濾波電感電流iL的波形。當串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續電流狀態(tài)時(shí)，控制開(kāi)關(guān)K的占空比D等于0.5，流過(guò)負載的電流Io等于流過(guò)儲能濾波電感最大電流iLm的二分之一。
在Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，輸入電壓Ui通過(guò)控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓uo ，在輸出電壓uo作用下，流過(guò)儲能濾波電感L的電流開(kāi)始增大。當作用時(shí)間t大于二分之一Ton的時(shí)候，流過(guò)儲能濾波電感L的電流iL開(kāi)始大于流過(guò)負載的電流Io ，所以流過(guò)儲能濾波電感L的電流iL有一部分開(kāi)始對儲能濾波電容C進(jìn)行充電，儲能濾波電容C兩端電壓開(kāi)始上升。
當作用時(shí)間t等于Ton的時(shí)候，流過(guò)儲能濾波電感L的電流iL為最大，但儲能濾波電容C的兩端電壓并沒(méi)有達到最大值，此時(shí)，儲能濾波電容C的兩端電壓還在繼續上升，因為，流過(guò)儲能濾波電感L的電流iL還大于流過(guò)負載的電流Io ；當作用時(shí)間t等于二分之一Toff的時(shí)候，流過(guò)儲能濾波電感L的電流iL正好等于負載電流Io，儲能濾波電容C的兩端電壓達到最大值，電容停止充電，并開(kāi)始從充電轉為放電。
[page]可以證明，儲能濾波電容進(jìn)行充電時(shí)，電容兩端電壓是按正弦曲線(xiàn)的速率變化，而儲能濾波電容進(jìn)行放電時(shí)，電容兩端電壓是按指數曲線(xiàn)的速率變化，這一點(diǎn)后面還要詳細說(shuō)明，請參考后面圖1-23、圖1-24、圖1-25的詳細分析。
圖1-6中，電容兩端的充放電曲線(xiàn)是有意把它的曲率放大了的，實(shí)際上它們的變化曲率并沒(méi)有那么大。因為儲能濾波電感L和儲能濾波電容構成的時(shí)間常數相對于控制開(kāi)關(guān)的接通或關(guān)斷時(shí)間來(lái)說(shuō)非常大（正弦曲線(xiàn)的周期：T = ），即：由儲能濾波電感L和儲能濾波電容組成諧振回路的諧振頻率，相對于開(kāi)關(guān)電源的工作頻率來(lái)說(shuō)，非常低，而電容兩端的充放電曲線(xiàn)變化范圍只相當于正弦曲線(xiàn)零點(diǎn)幾度的變化范圍，因此，電容兩端的充、放電曲線(xiàn)基本上可以看成是直線(xiàn)，這相當于用曲率的平均值取代曲線(xiàn)曲率。同理，圖1-3、圖1-4、圖1-5中儲能濾波電容C的兩端電壓都可以看成是按直線(xiàn)變化的電壓，或稱(chēng)為電壓或電流鋸齒波。
實(shí)際應用中，一般都是利用平均值的概念來(lái)計算儲能濾波電容C的數值。值得注意的是：濾波電容C進(jìn)行充、放電的電流ic的平均值Ia正好等于流過(guò)負載的電流Io，因為，在D等于0.5的情況下，電容充、放電的時(shí)間相等，只要電容兩端電壓的平均值不變，其充、放電的電流必然相等，并等于流過(guò)負載的電流Io。
濾波電容C的計算方法如下：
由圖1-6可以看出，在控制開(kāi)關(guān)的占空比D等于0.5的情況下，電容器充、放電的電荷和充、放電的時(shí)間，以及正、負電壓紋波值均應該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過(guò)負載的電流。因此，電容器充時(shí)，電容器存儲的電荷ΔQ為：
電容器充電的電壓增量2ΔUc為：
由此求得：
或：
（1-17）和（1-18）式，就是計算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電容的公式（D = 0.5時(shí)）。式中：Io是流過(guò)負載的電流，T為控制開(kāi)關(guān)K的工作周期，ΔUP-P為輸出電壓的波紋。電壓波紋ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以電壓波紋正好等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。
順便說(shuō)明，由于人們習慣上都是以輸出電壓的平均值為水平線(xiàn)，把電壓紋波分成正負兩部分，所以這里遵照習慣也把電容器充電或放電時(shí)的電壓增量分成兩部分，即：2ΔUc。
同理，（1-17）和（1-18）式的計算結果，只給出了計算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個(gè)大于1的系數。
當儲能濾波電容的值小于（1-17）式的值時(shí)，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P會(huì )增大，并且當開(kāi)關(guān)K工作的占空比D小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲能濾波電感L的電流iL出現不連續，電容器放電的時(shí)間大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著(zhù)增大。因此，最好按（1-17）式計算結果的2倍以上來(lái)選取儲能濾波電容的參數。
