【導讀】在電源備份或保持系統中，儲能媒介可能占總物料成本(BOM)的絕大部分，且占據大部分空間。優(yōu)化解決方案的關(guān)鍵在于仔細選擇元件，以達到所需的保持時(shí)間，但又不過(guò)度設計系統。也就是說(shuō)，必須計算在應用使用壽命內滿(mǎn)足保持/備份時(shí)間要求所需的儲能量，而不過(guò)度儲能。
問(wèn)題：為備用電源系統選擇超級電容時(shí)，可以采用簡(jiǎn)單的能源計算方法嗎？
答案：簡(jiǎn)單的電能計算方法可能達不到要求，除非您將影響超級電容整個(gè)生命周期的儲能性能的所有因素都考慮進(jìn)去。
簡(jiǎn)介
在電源備份或保持系統中，儲能媒介可能占總物料成本(BOM)的絕大部分，且占據大部分空間。優(yōu)化解決方案的關(guān)鍵在于仔細選擇元件，以達到所需的保持時(shí)間，但又不過(guò)度設計系統。也就是說(shuō)，必須計算在應用使用壽命內滿(mǎn)足保持/備份時(shí)間要求所需的儲能量，而不過(guò)度儲能。
本文介紹考慮超級電容在其使用壽命期間的變化，在給定保持時(shí)間和功率下選擇超級電容和備用控制器的策略。
靜電雙層電容(EDLC)或超級電容(supercaps)都是有效的儲能設備，可以彌補更大更重的電池系統和大容量電容之間的功能差距。相比可充電電池，超級電容能夠承受更快速地充放電周期。因此在電能相對較低的備用電源系統、短時(shí)充電系統、緩沖峰值負載電流系統和能量回收系統中，超級電容用于短期儲能比電池更好（參考表1）。在現有的電池-超級電容混合系統中，超級電容的高電流和短時(shí)電源功能是對電池的長(cháng)持續時(shí)間、緊湊儲能功能的有效補充。
表1.EDLC和鋰離子電池之間的比較
需注意，超級電容承受高溫和高電池電壓會(huì )縮短超級電容的使用壽命。必須確保電池電壓不超過(guò)溫度和電壓額定值，在需要堆疊超級電容，或者輸入電壓無(wú)法獲得有效調節的應用中，這些參數符合工作規格要求（參見(jiàn)圖1）。
圖1.過(guò)度簡(jiǎn)單的設計導致超級電容充電方案存在風(fēng)險的示例
使用分立式組件很難構建出可靠又高效的解決方案。相比之下，集成式超級電容充電器/備用控制器解決方案易于使用，且一般提供以下大部分或全部功能：
?無(wú)論輸入電壓如何變化，都能穩定調節電池電壓
?各個(gè)堆疊電池可實(shí)現電壓平衡，確保無(wú)論電池之間是否失配，都在所有運行條件下提供匹配的電壓
?電池電壓保持低傳導損耗和低壓差，確保系統能從給定的超級電容獲取最大電量
?浪涌限流，支持帶電插入電路板
?與主機控制器通信
選擇合適的集成式解決方案
ADI公司提供一系列集成式解決方案，均采用所有必需的電路，通過(guò)單個(gè)IC提供備用系統的所有基本功能。表2總結了一些ADI公司超級電容充電器的功能。
對于采用3.3 V或5 V供電軌的應用，可以考慮：
?LTC3110：2 A雙向降壓-升壓型DC-DC穩壓器和充電器/平衡器
?LTC4041：2.5 A超級電容備份電源管理器
對于采用12 V或24 V供電軌的應用，或者如果需要高于10 W的備用電源，可以考慮：
?LTC3350：大電流超級電容后備控制器和系統監視器
?LTC3351：可熱插拔的超級電容充電器、后備控制器和系統監視器
如果您的系統需要使用主降壓穩壓器來(lái)調節3.3 V或5 V供電軌，使用內置升壓轉換器來(lái)備份，使用單個(gè)超級電容或其他能源進(jìn)行臨時(shí)備份或斷電應急操作，您應該考慮：
?LTC3355：20 V、1 A降壓型DC-DC系統，帶集成式超級電容充電器和后備穩壓器
ADI公司還提供許多其他恒流/恒壓(CC/CV)解決方案，可用于為單個(gè)超級電容、電解電容、鋰離子電池或NiMH電池充電。有關(guān)超級電容解決方案的更多信息，請訪(fǎng)問(wèn)analog.com。
有關(guān)其他解決方案的更多信息，請聯(lián)系當地FAE或地區支持團隊。
計算保持或備份時(shí)間
在設計超級電容儲能解決方案時(shí)，多大才足夠大？為了限定討論分析的范圍，我們將重點(diǎn)探討高端消費電子產(chǎn)品、便攜式工業(yè)設備、電能計量和軍事應用中使用的經(jīng)典保持/備份應用。
表2.集成式超級電容充電器解決方案的功能概覽
這項設計任務(wù)就相當于一位徒步旅行者確定進(jìn)行一天徒步旅行需要帶多少水。帶少量水上山一開(kāi)始肯定很輕松，但他可能過(guò)早地將水喝完，尤其是在艱難的徒步行程中。而攜帶一大瓶水的話(huà)，徒步旅行者需要背負額外的重量，但可以在整個(gè)旅程中可以保持充足飲水。此外，徒步旅行者還需要考慮天氣狀況：天熱時(shí)多帶水，天冷時(shí)少帶水。
選擇超級電容與此非常類(lèi)似；保持時(shí)間和負載與環(huán)境溫度一樣，都非常重要。此外，還必須考慮標稱(chēng)電容的使用壽命退化，以及超級電容本身的ESR。一般而言，超級電容的壽命終止(EOL)參數定義為：
?額定（初始）電容降低到標稱(chēng)電容的70%。
?ESR達到了額定初始值的兩倍。
這兩個(gè)參數在以下計算中非常重要。
要確定電源組件的大小，需要先了解保持/備份負載規格。例如，在電源故障的情況下，系統可能會(huì )禁用非關(guān)鍵負載，以便將電能傳輸給關(guān)鍵電路，例如那些將數據從易失性存儲器保存到非易失性存儲器的電路。
電源故障有多種形式，但備份/保持電源通常必須支持系統在持續故障時(shí)平穩關(guān)閉，或在出現短暫的電源故障時(shí)繼續運行。
這兩種情況下，都必須根據備份/保持期間需要支持的負載總量，以及必須支持這些負載的時(shí)間，來(lái)確定組件大小。
保持或備份系統所需的能量：
電容中儲存的電能：
根據設計常識和經(jīng)驗，要求電容中存儲的電能必須大于保持或備份所需的電能：
這可以粗略估算出電容的大小，但不足于確定真正可靠的系統所需的大小。必須確定關(guān)鍵細節，比如造成電能損失的各種原因，這些最終可能導致需要更大的電容。電能損失分為兩類(lèi)：因DC-DC轉換器效率導致的損失，以及電容本身導致的損失。
如果在保持或備份期間，由超級電容為負載供電，還必須知道DC-DC轉換器的效率。效率取決于占空比（線(xiàn)路和負載）條件，可以從控制器數據手冊獲取。表2中器件的峰值效率為85%到95%，在保持或備份期間隨負載電流和占空比不同而變化。
超級電容電能損失量相當于我們無(wú)法從超級電容中提取的電能量。這種損耗由DC-DC轉換器的最小輸入工作電壓決定，取決于DC-DC轉換器的拓撲，稱(chēng)為壓差。這是在比較集成式解決方案時(shí)需要考慮的一個(gè)重要參數。
采用前面的電容電能計算方法，減去低于VDropout時(shí)無(wú)法獲取的電能，可以得到：
那么，VCapacitor呢？很顯然，將VCapacitor設置為接近其最大額定值會(huì )增加存儲的電能，但這種策略存在嚴重的缺陷。通常，超級電容的絕對最大額定電壓為2.7 V，但典型值為2.5 V或低于2.5 V。這是考慮到應用的使用壽命，以及額定的工作環(huán)境溫度（參見(jiàn)圖2）。在較高的環(huán)境溫度下使用較高的VCapacitor，會(huì )降低超級電容的使用壽命。對于需要很長(cháng)的使用壽命或在相對較高的環(huán)境溫度下運行的穩健應用，建議使用較低的VCapacitor。各超級電容供應商通常根據嵌位電壓和溫度來(lái)提供估計使用壽命的特性曲線(xiàn)。
圖2.使用壽命與嵌位電壓的關(guān)系圖（以溫度作為關(guān)鍵參數）
最大功率傳輸定理
必須考慮的第三個(gè)影響因素不是特別明顯：最大功率傳輸定理。為了從具有等效串聯(lián)電阻的超級電容源獲得最大外部功率（參見(jiàn)圖3），負載電阻必須等于源電阻。本文交替使用耗盡、備份或負載幾種表述，在這里它們都表示相同的意思。
圖3.從具有串聯(lián)電阻的電容堆棧供電
如果我們將圖3中的示意圖作為戴維南等效電路，可以使用以下公式，輕松計算出負載的功耗：
為了計算最大的功率傳輸，我們可以對前一個(gè)公式求導，求出它為零時(shí)的條件。RSTK = RLOAD時(shí)就是這種情況。
讓RSTK = RLOAD，可以得出：
這也可以直觀(guān)地理解。也就是說(shuō)，如果負載電阻大于源電阻，由于總電路電阻增大，負載功率會(huì )降低。同樣，如果負載電阻低于源電阻，則由于總電阻降低，大部分功耗在電容源內；類(lèi)似的，負載中消耗的功率也降低。因此，對于給定的電容電壓和給定的堆棧電阻（超級電容的ESR），當源阻抗和負載阻抗匹配時(shí)，可傳輸功率最大。
圖4.可用功率與堆棧電流的關(guān)系曲線(xiàn)
關(guān)于設計中的可用電能有一些提示說(shuō)明。由于堆疊式超級電容的ESR固定不變，所以在備份操作期間唯一變化的值就是堆棧電壓，當然也包括堆棧電流。
為了滿(mǎn)足備份負載的要求，隨著(zhù)堆棧電壓降低，支持負載所需的電流增加。遺憾的是，電流增加到超過(guò)定義的最佳水平時(shí)，會(huì )增加超級電容的ESR損失，從而導致可用備份功率降低。如果這種情況發(fā)生在DC-DC轉換器達到其最低輸入電壓之前，則會(huì )轉化為額外的可用電能損失。
圖5.此圖顯示某些輸出功率所需最小VIN的推導過(guò)程
圖5顯示可用功率與VSTK的函數關(guān)系圖，假設最優(yōu)電阻與負載匹配，備用功率為25 W。此圖也可以視為無(wú)單位時(shí)基：當超級電容滿(mǎn)足所需的25 W備份功率時(shí)，超級電容向負載放電，堆棧電壓隨之降低。在3 V時(shí)，存在一個(gè)拐點(diǎn)，此時(shí)負載電流高于最優(yōu)水平，導致負載的可用備用功率降低。這是系統的最大輸出功率點(diǎn)，就在這個(gè)點(diǎn)，超級電容的ESR損失增加。在這個(gè)示例中，3 V明顯高于DC-DC轉換器的壓差，所以不可用電能完全由超級電容引起，導致調節器未得到充分利用。理想情況下，超級電容達到壓差，使得系統供電能力達到最高。
使用之前的PBACKUP方程，我們可以求解VSTK(MIN)同樣，我們也可以考慮升壓轉換器的效率，并將其加到這個(gè)公式中：
升壓運算：
使用這個(gè)下限值VSTK(MIN)，我們可以從最大和最小電池電壓中得出電容利用率αB：
在確定備份時(shí)間時(shí)，不僅超級電容的電容值至關(guān)重要，電容的ESR也同樣重要。超級電容的ESR決定了有多少堆棧電壓可用于備份負載，也就是利用率。
由于從輸入電壓、輸出電流和占空比方面來(lái)看，備份過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，所以計算所需堆棧電容的完整公式不會(huì )像前面的版本那么簡(jiǎn)單?？梢钥闯?，最終公式為：
其中η = DC-DC轉換器的效率。
超級電容備份系統設計方法
根據前面介紹的概念和計算說(shuō)明，超級電容備份系統設計方法總結如下：
?確定PBackup和tBackup的備份要求。
?針對所需的電容使用壽命確定最大電池電壓VSTK(MAX)。
?選擇堆疊電容數量(n)。
?為超級電容選擇所需的利用率αB（例如，80%到90%）。
?求解得出電容CSC：
?找到具有足夠CSC的超級電容，并檢驗是否滿(mǎn)足最低RSC公式：
圖6.采用25 F電容的36 W、4秒保持時(shí)間系統和LTC3350/LTC3351的計算結果
圖7.采用45 F電容系統和LTC3350/ LTC3351的計算結果
如果沒(méi)有合適的電容,可以選擇更高的電容、更高的電池電壓、更多的堆疊電容或更低的利用率進(jìn)行迭代。
考慮超級電容的壽命終止因素
對于必須達到一定使用壽命的系統，使用前面所述方法并考慮EOL值時(shí)必須進(jìn)行相應更改，一般采用70% CNOM、200% ESRNOM。這使計算變得復雜，但是大部分ADI超級電容管理器都可以使用產(chǎn)品頁(yè)面上現有的電子表格工具進(jìn)行計算。
我們以L(fǎng)TC3350為例來(lái)使用簡(jiǎn)化方法：
?所需的備用功率為36 W，持續時(shí)間為4秒。
?為實(shí)現更長(cháng)的使用壽命/支持更高的環(huán)境溫度，將VCELL(MAX)設置為2.4 V。
?四個(gè)電容以串聯(lián)方式堆疊在一起。
?DC-DC效率(?)為90%。
?使用最初推測的25 F電容，通過(guò)電子表格工具可得出結果，如圖6所示。
基于最初推測的25 F電容，我們使用標稱(chēng)值得出了所需的4秒備份時(shí)間（具有25%的額外裕量）。但是，如果我們考慮ESR和電容的EOL值，我們的備份時(shí)間幾乎縮短一半。若要使用電容的EOL值獲得4秒備份時(shí)間，我們必須至少修改其中一個(gè)輸入參數。由于它們大多是固定值，因此電容是最容易增加的參數。
?將電容增加至45 F，通過(guò)電子表格工具得出結果，如圖7所示。
使用45 F時(shí)，由于標稱(chēng)值提供了長(cháng)達9秒的備份時(shí)間，增加的幅度似乎很大。但是，通過(guò)添加CAPEOL和ESREOL參數，并得出6.2 V最低堆棧電壓之后，考慮EOL時(shí)的備份時(shí)間驟降一半。但是，這仍然滿(mǎn)足我們需要4秒備份時(shí)間的要求，并且具有5%的額外裕量。
額外的超級電容管理器功能
LTC3350和LTC3351通過(guò)集成ADC提供額外的遙測功能。這些部件可以測量超級電容堆棧的系統電壓、電流、電容和ESR。進(jìn)行電容和ESR測量時(shí)，對在線(xiàn)系統的影響也極小。器件配置和測量通過(guò)I2C/SMBus進(jìn)行通信。因此系統處理器能夠在應用的生命周期內監控重要參數，確?？捎玫膫浞蓦娫礉M(mǎn)足系統要求。
LTC3350和LTC3351能夠實(shí)時(shí)測量超級電容堆棧的電容和ESR，使用新電容時(shí)可降低鉗位電壓，從而輕松滿(mǎn)足備份要求。接收遙測數據的處理器可以進(jìn)行編程，以實(shí)施上述計算。因此系統可實(shí)時(shí)計算滿(mǎn)足備份時(shí)間所需的最小箝位電壓，并考慮實(shí)時(shí)電容和ESR。該算法將進(jìn)一步提高超級電容備份系統的使用壽命，如圖2所示，在高溫條件下，即使鉗位電壓稍微降低，也會(huì )顯著(zhù)延長(cháng)超級電容的壽命。
最后，LTC3351具有熱插拔控制器，用于提供保護功能。熱插拔控制器使用背對背N通道MOSFET提供折返限流功能，可減少高可用性應用中的浪涌電流和短路保護。
結論
利用標稱(chēng)值下的電能傳輸基礎知識，可以將計算滿(mǎn)足備用規格所需的電容值轉換為簡(jiǎn)單的計算所需功率，以及存儲功率問(wèn)題。遺憾的是，當您考慮最大功率傳輸、電容器的EOL電容和ESR的影響時(shí)，這種簡(jiǎn)單的方法無(wú)法滿(mǎn)足要求。這些因素會(huì )極大地影響系統在整個(gè)壽命周期內的可用電能。利用ADI的集成超級電容解決方案和大量可用的備份時(shí)間計算工具，模擬工程師可以胸有成竹地設計和構建可靠的超級電容器備份/保持解決方案，不僅能夠在應用的使用壽命內滿(mǎn)足設計要求，而且對成本的影響極小。
作者簡(jiǎn)介
Markus Holtkamp于1993年獲得德國波鴻大學(xué)頒發(fā)的學(xué)位。他于2010年10月加盟凌力爾特（現為ADI公司的一部分），擔任現場(chǎng)應用工程師(FAE)，為中歐客戶(hù)提供技術(shù)支持。Markus曾在一家德國設計公司擔任了14年的IC設計師（高速和混合信號ASIC），也曾在A(yíng)rrow Electronics工作三年半，擔任模擬現場(chǎng)應用工程師。
Gabino Alonso目前是Power by Linear™部門(mén)的戰略營(yíng)銷(xiāo)總監。加入ADI公司之前，Gabino在凌力爾特、德州儀器、加州理工州立大學(xué)擔任過(guò)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、工程、運營(yíng)和講師等多個(gè)職位。他擁有加州大學(xué)圣巴巴拉分校電子和計算機工程碩士學(xué)位。
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