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射頻波束賦形技術(shù)改善 TD-LTE 蜂窩小區邊緣性能

發(fā)布時(shí)間:2013-10-29 來(lái)源:Agilent Technologies 責任編輯:cicy

【導讀】自很早以前開(kāi)始,多天線(xiàn)技術(shù)便已在移動(dòng)無(wú)線(xiàn)系統中得到使用。在早期的基站發(fā)射和車(chē)載移動(dòng)臺接收時(shí)期,大蜂窩小區網(wǎng)絡(luò )拓撲結構中多路徑傳播會(huì )產(chǎn)生選擇性衰落,因而影響到信號質(zhì)量,特別是在市區內這樣的問(wèn)題更加嚴重。以往的辦法是使用基站發(fā)射和車(chē)載接收機天線(xiàn)分集來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

隨著(zhù)手機變得越來(lái)越小,車(chē)載通信裝置經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化而開(kāi)始采用藍牙音頻連通性技術(shù),移動(dòng)設備中的接收分集已經(jīng)逐漸淘汰。不過(guò),這一趨勢很快將發(fā)生變化:最新的無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)實(shí)施使用了多天線(xiàn)空間流,能夠增加發(fā)射帶寬和速度。隨著(zhù)實(shí)施這一先進(jìn)技術(shù)的低成本硬件的問(wèn)世,首次發(fā)布的 3GPP LTE(第三代合作伙伴計劃長(cháng)期演進(jìn))標準,特別是其 TDD(時(shí)分雙工)版本已經(jīng)提議并實(shí)施了各種多天線(xiàn)技術(shù)。

再次說(shuō)明一下,基礎的無(wú)線(xiàn)信道使用的是單路發(fā)射和單路接收天線(xiàn),稱(chēng)為 SISO(單路輸入單路輸出)。這種簡(jiǎn)單的無(wú)線(xiàn)信道設定了信號傳輸性能的基準,在此基礎上可以對所有更復雜的傳輸配置進(jìn)行測量。

SIMO(單路輸入多路輸出)提供了比 SISO 基準更大的接收天線(xiàn)冗余,支持在接收機中使用接收分集技術(shù),例如最大比合并等。這可以改善在設備接收機上觀(guān)測到的 SINR,并有助于改善信道衰落條件下的性能。

MISO(多路輸入單路輸出)提供發(fā)射天線(xiàn)冗余,像在 LTE 情況中一樣,支持使用Alamouti符號編碼或空頻分組編碼(SFBC)等發(fā)射分集技術(shù)。與 SIMO 一樣,這也可以改善在設備接收機上觀(guān)測到的 SINR,并可幫助提供保護,防止信道衰落。

無(wú)論是 SIMO 還是 MISO 都不能提高數據吞吐量,但它們可以降低誤碼率,從而減少需要重發(fā)的數據量。

MIMO(多路輸入多路輸出)提供額外的發(fā)射和接收天線(xiàn)冗余。如果將相同的數據發(fā)送到發(fā)射天線(xiàn),這一冗余可用來(lái)改善上面所述使用相同發(fā)射和接收分集技術(shù)的設備接收機上的 SINR?;蛘呖梢誀奚糠只蛉靠赡艿?SINR 性能改善,以便獲得更高的頻譜效率??臻g多路復用發(fā)射技術(shù)(使用發(fā)射天線(xiàn)發(fā)送獨立數據流)可以為單一用戶(hù)提供更高的數據吞吐量(SU-MIMO 或單用戶(hù) MIMO),或增加系統蜂窩小區容量(MU-MIMO 或多用戶(hù) MIMO)。

除了這些分集和空間多路復用技術(shù)之外,還可以使用多天線(xiàn)配置將發(fā)射或接收集中在特定方向上。這種技術(shù)稱(chēng)為波束賦形,取決于具體應用,可以采用固定波束賦形或可變波束賦形,并能夠改善系統性能。波束賦形技術(shù)可在許多不同頻率的應用中使用,包括聲納和地震學(xué)、聲學(xué)、無(wú)線(xiàn)通信、射電天文學(xué)和雷達等。

總之,無(wú)論何時(shí)從兩個(gè)或更多個(gè)空間分離的發(fā)射點(diǎn)發(fā)送相同的信號,都會(huì )出現干擾方向圖。發(fā)射波束賦形就是利用這種干擾方向圖進(jìn)行工作的。無(wú)論何時(shí)利用波束賦形技術(shù)從兩個(gè)或更多個(gè)空間分離的接收點(diǎn)接收相同的信號,都可使用同樣的原則。

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子,當使用單個(gè)全向天線(xiàn)發(fā)射射頻無(wú)線(xiàn)信號時(shí),產(chǎn)生的信號相對場(chǎng)強如圖 1 (a) 中的藍色實(shí)線(xiàn)所示。

為了能夠發(fā)射波束賦形信號,需要添加另一個(gè)同樣的全向天線(xiàn)陣元,與第一個(gè)天線(xiàn)陣元距離間隔半個(gè)射頻載波波長(cháng),見(jiàn)圖1 (b)。在此例中,兩個(gè)天線(xiàn)陣元都傳輸待發(fā)射信號信息符號的相同副本。我們可以立即看到,在大約 0°方位角的方向上發(fā)生了相長(cháng)(同相)干擾,合并后的場(chǎng)強增加,在這個(gè)方向上產(chǎn)生有效相干信號功率增益。相反,在大約 +/-90° 的方向上會(huì )發(fā)生相消(異相)干擾,合并后的場(chǎng)強會(huì )降低或衰減。
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在同一個(gè)軸上與前兩個(gè)天線(xiàn)陣元間隔半個(gè)射頻載波波長(cháng)的位置上添加第三個(gè)天線(xiàn)陣元,可改善合并后相對場(chǎng)強的空間選擇性,見(jiàn)圖1 (c)。在我們的例子中,天線(xiàn)單元經(jīng)過(guò)同極化、相關(guān),并沿著(zhù)單一天線(xiàn)陣元軸向均勻分隔,構成了一個(gè)均勻線(xiàn)性陣列(ULA)天線(xiàn)系統。在相對 ULA 寬邊為 0° 的方向上的單一主瓣信息清晰可見(jiàn)。在這個(gè)方向上會(huì )發(fā)生最大相長(cháng)(或同相)干擾,在合并后的場(chǎng)強波束方向圖中產(chǎn)生最大的功率增益?,F在我們可以看到兩個(gè)不同的功率衰減零點(diǎn)(null)的信息,主瓣一側位于 +/-42 ° 方位角上。這兩個(gè)最小功率位置表示在合并后的場(chǎng)強波束方向圖中發(fā)生了最大相消(或異相)干擾的方位方向。
圖1. ULA 波束賦形實(shí)例

圖中文字中英對照


最后向 ULA 添加第 4 個(gè)天線(xiàn)陣元可進(jìn)一步改善主瓣選擇性,見(jiàn)圖1(d)。功率零點(diǎn)的數量也從兩個(gè)增加到三個(gè)。兩個(gè)零點(diǎn)現在位于 +/-30° 方位角,第三個(gè)位于 ULA 天線(xiàn)軸線(xiàn)上?,F在,兩個(gè)不同功率旁瓣的信息清晰可見(jiàn),位于 +/-50° 方位角處。兩個(gè)旁瓣的功率電平都低于主瓣。

最終的波束方向圖不僅由 ULA 物理幾何形狀和陣元間距決定,還受到每個(gè)天線(xiàn)陣元上發(fā)射的每個(gè)信息符號副本所接受的相對幅度和相位加權的影響。

這可以通過(guò)在四個(gè)天線(xiàn)陣元中的每一個(gè)上引入 +90° 相對相移來(lái)證明。結果是主波束位置從 0° 方位角轉移到 -30° 方位角,如圖1(e) 所示。請注意,零位和旁瓣位置還受新加權值的影響。

通過(guò)精心設計波束賦形天線(xiàn)陣列的幾何形狀,再加上精確控制對每個(gè)天線(xiàn)陣元所應用的相對幅度和相位加權,不僅可以控制主瓣功率傳輸的選擇性形狀和方位方向,還可以控制功率零點(diǎn)方位位置和旁瓣電平。

讓我們現在單獨考慮添加額外的天線(xiàn)陣元對在目標設備接收機上觀(guān)測到的結果波束方向圖的有效功率增益的影響。

圖1(b) 顯示了添加另一個(gè)天線(xiàn)陣元的過(guò)程。該天線(xiàn)陣元與第一個(gè)天線(xiàn)陣元發(fā)射完全相同的符號副本。在此例中,相長(cháng)(同相)信號之和將會(huì )導致位于 0° 方位角主波束位置處的目標設備接收機觀(guān)測到相干功率增益增加 6 dB。因此,如果沒(méi)有應用歸一化,圖1繪圖(b)雙天線(xiàn)實(shí)例中的主瓣最大值理論上將是繪圖 (a) 單天線(xiàn)實(shí)例中的主瓣最大值的兩倍。

這個(gè)6 dB相干增益改善可被視為由于使用兩個(gè)空間分離的天線(xiàn)陣元,與單天線(xiàn)發(fā)射相比在目標設備接收機上觀(guān)測到的波束賦形增益改善。
 
實(shí)際上,在兩個(gè)天線(xiàn)陣元中的每個(gè)上發(fā)射的符號功率電平都可能降低 3 dB,達到初始單天線(xiàn)符號功率電平的一半,保持與單天線(xiàn)配置相同的總發(fā)射機功率。雖然如此,這仍會(huì )導致在目標設備接收機上觀(guān)測到波束賦形與單天線(xiàn)發(fā)射相比有 3 dB 的增益。

使用多天線(xiàn)波束賦形發(fā)射,由于結合了波束賦形選擇性、干擾管理和相干信號增益等多種優(yōu)勢,對于現代無(wú)線(xiàn)通信系統非常有吸引力。
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圖 2. 波束賦形術(shù)語(yǔ)
 
圖中文字中英對照


我們總結了一些重要的方面和術(shù)語(yǔ),用于描述圖 2 中的波束賦形發(fā)射:

•主瓣:主要的最大發(fā)射功率瓣,通常指向目標設備或發(fā)射路徑(該發(fā)射路徑將通過(guò)在無(wú)線(xiàn)傳播信道中進(jìn)行反射到達目標設備)。

•旁瓣:次要的功率發(fā)射瓣,有可能對服務(wù)小區或鄰近小區中的其他用戶(hù)設備產(chǎn)生多余的干擾。

•功率零點(diǎn):發(fā)射波束方向圖中功率最小的位置,系統可以選擇使用和控制該位置,以減少對服務(wù)小區或鄰近小區中設備的干擾。

•主波瓣寬度(Φ):主瓣發(fā)射選擇性,在主瓣兩個(gè) 3 dB 點(diǎn)上方位角寬度的測量結果。

•主瓣至旁瓣的電平:預期主瓣發(fā)射功率相對于多余旁瓣發(fā)射功率的選擇性功率差。
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在現代無(wú)線(xiàn)蜂窩通信系統中,一個(gè)最大的挑戰是蜂窩小區邊緣性能。這是波束賦形技術(shù)在提供 LTE 業(yè)務(wù)方面能夠發(fā)揮關(guān)鍵作用的主要原因。圖 3 顯示了兩個(gè)實(shí)際的情景示例,它們均利用了波束賦形的先進(jìn)特性以改善現代蜂窩無(wú)線(xiàn)通信系統中的性能。 

圖 3 (a) 為兩個(gè)相鄰的蜂窩小區,每個(gè)蜂窩小區都與位于兩個(gè)蜂窩小區之間邊界上的單獨用戶(hù)設備進(jìn)行通信。此圖顯示,eNB1 正在與目標設備 UE1 通信,eNB1 發(fā)射使用波束賦形來(lái)最大限度提高 UE1 方位方向中的信號功率。同時(shí),我們還可看到,eNB1 正嘗試通過(guò)控制 UE2 方向中的功率零點(diǎn)位置,最大限度地減少對 UE2 的干擾。同樣,eNB2 正使用波束賦形最大限度提高其在 UE2 方向上的發(fā)射接收率,同時(shí)減少對 UE1 的干擾。在此情景中,使用波束賦形顯然能夠為蜂窩小區邊緣用戶(hù)提供非常大的性能改善。必要時(shí),可以使用波束賦形增益來(lái)提高蜂窩小區覆蓋率。
 
圖 3 (a).用于蜂窩小區邊緣性能改善的波束賦形
 
圖 3 (b).用于使用 MU-MIMO 進(jìn)行蜂窩小區容量改善的波束賦形
 
圖3(b)描述了與兩個(gè)空間分離的設備(UE3 和 UE4)同時(shí)進(jìn)行的單小區(eNB3)通信。由于可以獨立地對每個(gè)空間多路復用傳輸層應用不同的波束賦形加權值,所以可以結合使用空分多址(SDMA) 和 多用戶(hù)MIMO(MU-MIMO)傳輸,提供經(jīng)過(guò)改善的小區容量。

圖4顯示了兩種不同的波束賦形實(shí)施技術(shù)。圖4(a) 中的實(shí)例是固定傳統開(kāi)關(guān)波束賦形器,其中包括一個(gè) 8 端口 Butler 矩陣波形賦形網(wǎng)絡(luò )。這個(gè)網(wǎng)絡(luò )實(shí)施由不同的可選擇固定時(shí)間或相位時(shí)延路徑矩陣使用 90° 混合耦合器和相移器組合實(shí)施而成。

產(chǎn)生的固定發(fā)射波束數量等于用于構成 Butler 矩陣網(wǎng)絡(luò )的天線(xiàn)陣元 N 的數量。(示例使用了 8 個(gè)天線(xiàn),產(chǎn)生了 8 條可選擇的波束。)這有時(shí)也稱(chēng)為“波束網(wǎng)格”的波束賦形網(wǎng)絡(luò ),支持選擇任何單獨的或組合的 N 個(gè)固定發(fā)射波束,以便最大限度提高設備接收機的 SINR。
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在無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )中,最佳的 eNB 下行鏈路發(fā)射波束選擇主要取決于對蜂窩小區中 UE 位置的了解。這種了解實(shí)際上可通過(guò)測量 eNB 接收天線(xiàn)陣列上的上行鏈路信號到達角(AoA)直接獲得,也可從上行鏈路控制信道質(zhì)量反饋信息間接推導得出。
 
圖 4. (a) 固定傳統開(kāi)關(guān)波束賦形器(左),(b) 自適應波束賦形器(右)
圖中文字中英對照


為了進(jìn)行對比,圖 4 (b) 顯示了一個(gè)自適應波束賦形器實(shí)例。顧名思義,自適應波束賦形器能夠不斷地進(jìn)行自適應和重新計算所應用的最佳發(fā)射波束賦形復數加權值,從而最好地匹配信道條件。
 
因為自適應波束賦形器加權值不是固定的,所以它不僅能夠優(yōu)化目標 UE 上的接收 SINR,還能更好地使選擇性和功率零點(diǎn)定位進(jìn)行自適應,最大限度減少對其他用戶(hù)的干擾。

在無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )中,eNB 通常會(huì )通過(guò)直接測量在 eNB 接收機陣列上觀(guān)測到的已接收上行鏈路參考信號來(lái)估算最佳加權值,隨后可根據這一信息計算上行鏈路到達角(AoA),并分解信道特征矩陣。

如果是在頻分雙工(FDD)系統中,下行鏈路和上行鏈路使用不同的射頻載波頻率,那么所施加的波束賦形發(fā)射復數加權值將主要取決于測得或推導的目標 UE AoA 信息,以及蜂窩小區中任何其他 UE 的相關(guān)信息。上行鏈路上的 UE 所報告的信道反饋信息也可為加權值估算提供幫助。

如果是在時(shí)分雙工(TDD)系統中,由于下行鏈路和上行鏈路共享相同的射頻載波頻率,所以可以假定信道互易性。因此,TDD 系統中的波束賦形可能比 FDD 系統更出色。所選出的波束賦形發(fā)射復數加權值可以與從 eNB 接收信號推導出的結果一樣,最好地匹配分解后的信道特征矩陣向量。這些匹配信道的波束賦形加權值可幫助優(yōu)化目標 UE 接收機上觀(guān)測到的 SINR。eNB 不依賴(lài)于上行鏈路上的用戶(hù)設備所提供的信道反饋信息,盡管在實(shí)際上,eNB 波束賦形加權值估算過(guò)程中仍可能會(huì )使用這些信息。
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LTE 中的波束賦形

LTE 定義了多種可支持波束賦形的下行鏈路發(fā)射模式。特別受到關(guān)注的是發(fā)射模式 7、8 和 9。3GPP 第 8 版推出了支持單層波束賦形的 TM7。第 9 版增加了支持雙層波束賦形的 TM8,而第 10 版增加了 TM9,它可以支持多達 8 層發(fā)射。
圖 5 顯示了在 TD-LTE 蜂窩網(wǎng)絡(luò )中使用的典型 eNB 射頻天線(xiàn)配置。該網(wǎng)絡(luò )可支持 TM7、TM8 和 TM9 MIMO 波束賦形模式。
 射頻波束賦形技術(shù)改善 TD-LTE 蜂窩小區邊緣性能
圖 5. 用于 TD-LTE TM7、TM8 和 TM9 的典型 8 天線(xiàn)配置
 
圖中文字中英對照


此例為一個(gè) 8 陣元物理天線(xiàn),采用兩組天線(xiàn)單元配置。兩組天線(xiàn)單元彼此以 90? 正交交叉極化。天線(xiàn)組 0 包括天線(xiàn)單元 1 至 4,以 +45? 進(jìn)行極化。天線(xiàn)組 1 包括天線(xiàn)單元 5 至 8,以 -45進(jìn)行極化。

給定組內的每個(gè)天線(xiàn)陣元都是空間分離的,間距大約為半個(gè)射頻載波波長(cháng)。這樣可以使天線(xiàn)組中的天線(xiàn)陣元高度相關(guān),對于相干波束賦形非常有利。由于兩個(gè)天線(xiàn)組彼此之間是交叉極化的,它們之間的相關(guān)度很低,所以有利于空間多路復用。因此,典型的 TD-LTE eNB 射頻天線(xiàn)物理配置可同時(shí)滿(mǎn)足 MIMO 空間多路復用和相干波束賦形這兩個(gè)合理但又矛盾的關(guān)聯(lián)要求。
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典型的 TD-LTE eNB 波束賦形測試系統配置
射頻波束賦形技術(shù)改善 TD-LTE 蜂窩小區邊緣性能

圖 6. 典型的 TD-LTE 波束賦形測試系統配置
圖中文字中英對照


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波束賦形的主要測試挑戰是需要驗證和顯示物理射頻天線(xiàn)陣列的波束賦形信號性能,以便對以下指標進(jìn)行驗證:

•eNB 射頻天線(xiàn)校準精度

•基帶編碼波束賦形加權算法正確性

•射頻天線(xiàn)處的 MIMO 信號和雙層 EVM

圖 6 中的測試系統使用 Agilent N7109A 多通道信號分析儀和支持 TD-LTE 測量的 89600 VSA 軟件。多通道信號分析儀可以支持 8 個(gè)相位相干射頻測量信道,并可與適合的射頻分離器和衰減器一起輕松集成到典型的 TD-LTE 基站測試裝置中。

系統校準是進(jìn)行準確測量的關(guān)鍵。校正向導程序可以引導用戶(hù)完成系統校準過(guò)程,提示用戶(hù)將信號分析儀通道 1 測量電纜連接到雙路校準分離器(圖 6 中用虛線(xiàn)標出的注入點(diǎn)處)的第一個(gè)輸出端口。所有交叉信道表征測量都將以通道 1 為參考。隨后,校正向導程序提示用戶(hù)將剩下的通道 2 至 8 測量電纜(位于虛線(xiàn)上)逐次連接到雙路校準分離器的第二個(gè)輸出端口,每次連接一條電纜。通過(guò)這種方式,校正向導程序能夠表征所需要的交叉信道校正,對信號分析儀的波束賦形測量進(jìn)行補償,消除測量電纜、連接器、分離器和衰減器中固有的所有失配效應,從而使用戶(hù)可以在射頻天線(xiàn)輸出端看到天線(xiàn)賦形性能的直接、經(jīng)過(guò)校正的測量結果。不過(guò),對射頻電纜和連接器給測試系統帶來(lái)的幅度和相位變化進(jìn)行校準固然重要,但也不能過(guò)分夸大。

如圖 7 所示,首先使用 VSA 軟件和多通道信號分析儀顯示從全部 8 個(gè)天線(xiàn)單元進(jìn)行的時(shí)間同步射頻信號捕獲。用戶(hù)可以快速識別基礎的射頻功率或定時(shí)性能差錯,而后再執行更高級的解調測量。
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圖 7. 8 天線(xiàn)發(fā)射信號的時(shí)間同步捕獲

圖中文字中英對照

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VSA 軟件 TD-LTE 測量應用程序提供了廣泛的解調結果,用于驗證下行鏈路 MIMO 波束賦形信號。這些包括 IQ 星座圖、EVM 結果指標、探測到的資源分配、特定用戶(hù)的 RS 加權值、特定小區的 RS 加權值和減損值,以及特定用戶(hù)和公共廣播天線(xiàn)波束方向圖。圖 8 至圖 11 顯示了這些結果的部分實(shí)例。

如圖 8 中跡線(xiàn) A 和 L 所示,解調后的 IQ 星座圖按照空間多路復用層進(jìn)行顯示,并可快速顯示信號調制質(zhì)量的正確性。
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圖 8. 星座圖幀匯總和探測到的資源分配
圖中文字中英對照


圖 8 跡線(xiàn) D 中顯示的幀匯總提供了訪(fǎng)問(wèn)各個(gè)信道和信號類(lèi)型相關(guān) EVM 和功率指標的途徑。它還提供了用于所有信道類(lèi)型結果的顏色鍵,該顏色鍵可在整個(gè) VSA 跡線(xiàn)中重復使用。
圖 8 跡線(xiàn) B 中的探測分配結果顯示了每個(gè)特定用戶(hù)發(fā)射的資源塊分配,以及公共控制信道使用的資源分配。

圖 9 中的表格顯示了對 8 個(gè)天線(xiàn)單元中的每 1 個(gè)進(jìn)行測量所得到的特定 UE RS 加權值。加權值可以同時(shí)從幅度和相位方面進(jìn)行測試,最多可細化到每個(gè)用戶(hù)發(fā)射相關(guān)的單個(gè)資源塊分配。測量應用軟件還可提供每個(gè)空間多路復用層的單獨特定用戶(hù) RS 加權值跡線(xiàn)。小區 RS 映射提供了圖中的藍色曲線(xiàn)。
射頻波束賦形技術(shù)改善 TD-LTE 蜂窩小區邊緣性能
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圖 9. 特定 UE RS 加權值和小區 RS 映射

圖 10. 信道頻率、幅度和相位響應
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圖 11. MIMO 信息顯示屏幕和特定蜂窩小區 RS 廣播波束方向圖
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圖中文字中英對照


總結

與現代無(wú)線(xiàn)蜂窩通信系統有關(guān)的性能問(wèn)題都是最具挑戰性的問(wèn)題。在此領(lǐng)域中,用戶(hù)設備收發(fā)信號的質(zhì)量會(huì )受到噪聲最嚴重的影響以及最大程度的小區間干擾。使用多天線(xiàn)波束賦形發(fā)射技術(shù)可以發(fā)揮關(guān)鍵的改善作用,尤其是對 TD-LTE 網(wǎng)絡(luò )而言,因為在該網(wǎng)絡(luò )中上下行鏈路頻率是相同的,可以假設信道互易。波束賦形選擇性、干擾管理和相干信號增益等多種優(yōu)勢合為一體,可在整個(gè)小區內以可接受的性能水平提供重要業(yè)務(wù),有助于確保更一致的最終用戶(hù)體驗。

從 eNB 開(kāi)發(fā)的角度來(lái)看,多天線(xiàn)波束賦形發(fā)射的使用帶來(lái)了一些特殊的測試挑戰,包括需要驗證用于生成波束賦形加權值的 eNB 基帶接收/發(fā)射算法是否正確實(shí)施,以及精確驗證射頻天線(xiàn)上觀(guān)測的 eNB 校準性能。在對波束賦形發(fā)射系統進(jìn)行測試時(shí),必須對使用的物理測量配置裝置進(jìn)行細心校正。另外,由于波束賦形結合了空間多路復用技術(shù),所以還需要對在射頻天線(xiàn)處觀(guān)測到的每個(gè) MIMO 層的 EVM 性能進(jìn)行驗證。

如果您希望觀(guān)看上述測量的演示視頻,
請訪(fǎng)問(wèn):http://www.youtube.com/watch?v=mj58aSOZ1Kc

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