帶外雜散信號所引起的混疊現象是A/D轉換器應用中所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題，如果沒(méi)有適當的濾波處理，這些信號會(huì )嚴重影響數據轉換系統的性能指標。本文主要討論抗混疊濾波的原理及其對系統性能的影響。本文針對這一應用，提供了一個(gè)開(kāi)關(guān)電容濾波器設計范例，該方案具有極高的性?xún)r(jià)比。本文幾乎涵蓋了所有與高性能系統設計有關(guān)的重要參數和實(shí)際問(wèn)題。

 

產(chǎn)生混疊的來(lái)源：這一點(diǎn)在奈奎斯特定理中給出了說(shuō)明。奈奎斯特定理指出：時(shí)間連續信號轉換成離散信號時(shí)，需要在一個(gè)周期內的采樣次數多于2次。如果采樣次數不夠，將無(wú)法恢復丟失的信息。從圖1可以更清晰地看到這一點(diǎn)，如果信號每周期采樣一次，得到的只是一個(gè)直流信號(幅度為任意值)，如圖1a所示。如果每周期采樣兩次，得到一個(gè)方波信號(圖1b)。

 

值得注意的是：對輸入信號進(jìn)行每周期2次的采樣是一種非常特殊的情況，任何時(shí)候都要避免這種情況。圖1c所示是以200kHz采樣率對190kHz信號進(jìn)行采樣的情況。所得信號是一個(gè)完好的正弦波，但頻率是錯誤的。頻率的改變正是由于混疊現象導致的。

 

圖1a。 對正弦信號進(jìn)行每周期一次的采樣時(shí)，得到一個(gè)幅度為任意值的直流信號。

 

圖1b. 對同一正弦波每周期采樣兩次，得到一個(gè)方波，幅度信息丟失。

 

圖1c. Fsignal = 190kHz、Fs = 200kHz是欠采樣信號，所得結果是混疊現象導致的。

 

圖2所示是在頻域的表現形式，從圖中可以看出，頻率高于f >fs/2的信號被鏡像到fs/2。為了避免這種現象，必須保證信號中沒(méi)有更高的頻率成份。因此，我們必須了解信號的最高頻率，采樣頻率需要高于這個(gè)頻率的兩倍。一種最原始的考慮是從數字域解決這個(gè)問(wèn)題，但這顯然是不可取的，因為一旦完成信號采樣，有些信號混疊到所感興趣的頻段，則無(wú)法從信號中移除這些頻率成份?？够殳B濾波必須在模擬域進(jìn)行，即在信號采樣之前。

 

圖2. 頻域中的混疊現象，欠采樣信號鏡像到fs/2。

 

下一步— 設計抗混疊濾波器。設計抗混疊濾波器需要首先確定所希望的濾波特性(截止頻率、過(guò)渡帶衰減等)，然后選擇能夠滿(mǎn)足應用需求的最佳濾波方案(有時(shí)稱(chēng)為濾波器類(lèi)型)。一般情況下，采用過(guò)采樣、而且過(guò)采樣頻率越高，濾波器設計越容易。但是，過(guò)采樣需要更高速率的ADC，成本也越高。例如，過(guò)采樣因子為8時(shí)，采樣頻率是最高信號頻率的八倍。這在A(yíng)DC成本和濾波器復雜度方面達到了一個(gè)較好的折衷。

 

假設ADC分辨率為14位，能夠提供80dB的信噪比(SNR)。采用一半的采樣率(這里為信號頻率的4倍)時(shí)，低通濾波器需要提供80dB的衰減，以確保所有雜散信號經(jīng)過(guò)足夠的衰減，不會(huì )出現在采樣后的信號中。這意味著(zhù)在過(guò)渡帶內需要提供每倍頻程40dB的衰減，需要高階濾波器達到這一設計要求。7階巴特沃斯濾波器能夠滿(mǎn)足上述要求，但對于具體應用并非最佳選擇?？舍槍Σ煌膽眠x擇不同的濾波器類(lèi)型，圖3所示為巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻響特性。

 

從圖中可以看出，它們具有不同的通帶、過(guò)渡帶特性。橢圓濾波器與巴特沃斯濾波器相比，橢圓濾波器的過(guò)渡帶更陡峭，但其相頻特性較差。應根據具體應用選擇濾波器類(lèi)型，對于普通的數據采集系統，可以選用巴特沃斯濾波器(或貝塞爾濾波器)，如果對相位精度要求不高的話(huà)，也可以選擇切比雪夫、甚至橢圓濾波器。

 

圖3. 不同濾波器頻率響應的比較

 

通用的A/D轉換器有：用于中等速率的SAR (逐次逼近) ADC;用于高速到超高速率的閃速ADC;用于低速系統的Σ-ΔADC。它們都需要抗混疊濾波器，對濾波器的要求取決于轉換速率、所希望的輸入帶寬，但Σ-ΔADC比較特殊。這種轉換技術(shù)采用非常高的輸入采樣率和轉換速率，而后續數字濾波降低了有效吞吐率，這會(huì )影響分辨率(動(dòng)態(tài)范圍)的提高。Σ-ΔADC對抗混疊濾波器的要求與輸入采樣率和最高信號頻率之比有關(guān)，這種對需求的降低同樣也表現在其它過(guò)采樣數據轉換器中，這種情況下可以選用簡(jiǎn)單的RC濾波器。選用較簡(jiǎn)單的抗混疊濾波器會(huì )產(chǎn)生較長(cháng)的傳輸延時(shí)，這為使用閉環(huán)控制或多路轉換的轉換器增加了設計難度。

 

由于模擬濾波器具有一定的設計難度和較大的公差，而且制造困難，特別是對于空間緊湊的產(chǎn)品，許多設計人員不愿意使用模擬濾波器。衡量誤差的一個(gè)較好準則是假設分離元件容限加倍，這樣，如果采用標準的商用化電阻器和電容器，將對角頻率和過(guò)渡帶造成很大的誤差。解決這一問(wèn)題的最佳途徑是選擇集成濾波器方案，可以從Maxim等公司獲得這種芯片。

 

集成濾波器有兩種類(lèi)型：連續時(shí)間濾波器和開(kāi)關(guān)電容濾波器，連續時(shí)間濾波器通常需要外部元件調節角頻率，從而限制了它們的靈活性。開(kāi)關(guān)電容濾波器可以根據其結構靈活使用，一般情況下，可以替代分離或集成連續時(shí)間濾波器。

 

集成濾波器有兩種類(lèi)型：連續時(shí)間濾波器和開(kāi)關(guān)電容濾波器，連續時(shí)間濾波器通常需要外部元件調節角頻率，從而限制了它們的靈活性。開(kāi)關(guān)電容濾波器可以根據其結構靈活使用，一般情況下，可以替代分離或集成連續時(shí)間濾波器。開(kāi)關(guān)電容濾波器是一種很早就被人們認可的濾波器結構，利用當前的硅工藝技術(shù)能夠可靠集成。其工作原理和數學(xué)推導如圖4所示。

 

工作原理是：在電容器兩端的開(kāi)關(guān)控制下，電容被充電、放電。這種電荷轉移過(guò)程產(chǎn)生脈沖電流，可以計算其平均電流，當開(kāi)關(guān)頻率足夠快時(shí)，該電流等效于流過(guò)電阻的電流，可看作是電阻被一個(gè)電容所取代。

 

電流和間接電阻值取決于兩個(gè)因素：電容大小和開(kāi)關(guān)頻率。開(kāi)關(guān)頻率越高、電容值越大，則電流越大，或者說(shuō)，電阻值越小。如果采用這種濾波器結構，頻率特性將隨著(zhù)電容尺寸或開(kāi)關(guān)頻率的變化而改變。在集成方案中，電容值是固定的，濾波特性受開(kāi)關(guān)頻率的控制。這種濾波器的原理如圖5所示。

 

圖4. 開(kāi)關(guān)電容原理框圖

 

圖5. 利用開(kāi)關(guān)電容技術(shù)構成簡(jiǎn)單的濾波器

 

濾波器的精度取決于各個(gè)元件的容限，分離方案中，我們只能使用容限不一致的元件。而在集成方案中，可以保證很高的元件一致性(0.1%以?xún)?。因此，我們可以很好地控制集成濾波器的頻響特性。例如，MAX7490的角頻率精度可以達到0.2%，而采用分離元件則無(wú)法達到這一指標。另外，集成方案還具有出色的溫度特性，溫漂系數可以達到10ppm/°C。

 

這里還需要特別指出開(kāi)關(guān)電容方案對信號的采樣，它將時(shí)間連續信號轉換成時(shí)間離散信號，這意味著(zhù)我們還要再次考慮混疊問(wèn)題。值得慶幸的是，這種濾波器的采樣速率非常高，通常是100倍的過(guò)采樣。所以，只需采用一個(gè)簡(jiǎn)單的阻容濾波器。系統中另外一個(gè)需要考慮的問(wèn)題是：開(kāi)關(guān)時(shí)鐘的相位抖動(dòng)所產(chǎn)生的失真，這與ADC中存在的問(wèn)題相同。圖6給出了一個(gè)正確信號被錯誤采樣的情況，會(huì )導致一定的幅度誤差。

 

圖6. 欠采樣引起的幅度失真

 

時(shí)鐘抖動(dòng)有兩種表現形式，如果相位誤差是隨機的，噪聲基低將升高;如果抖動(dòng)是周期性的，失真(THD)將增大。抖動(dòng)是一個(gè)時(shí)間量，例如：ps峰峰值或RMS。為了達到一定的信號純度，能夠容許多大的抖動(dòng)呢?參考文獻1中指出，對于一個(gè)16位的系統，1nspp (峰峰值)的時(shí)鐘抖動(dòng)會(huì )使SNR從98dB降至91dB。為了將抖動(dòng)的影響限制到0.5dB，抖動(dòng)不能高于400pspp。利用商用化的時(shí)鐘振蕩器可以很容易地滿(mǎn)足上述抖動(dòng)指標的要求，如：SaRonix NTH5，抖動(dòng)只有8psRMS(53pspp)。這種方案的缺陷是限制了信號頻率。大多數系統中，其它器件(如ADC、µC等)也需要提供時(shí)鐘。

 

如果這些時(shí)鐘用其它振蕩器產(chǎn)生，這些時(shí)鐘將不同步，將會(huì )引起其它諸多問(wèn)題。MAX7375或DS1085能夠產(chǎn)生多個(gè)時(shí)鐘，而且彼此同步，并可提供較好的抖動(dòng)指標(分別為160ps和300ps)，可以達到90dB以上的信號純度。利用這種器件提供時(shí)鐘的另一個(gè)好處是：可編程不同的時(shí)鐘頻率。

 

也就是說(shuō)，可以獲得具有軟件可編程頻率響應特性的模擬濾波器，從而創(chuàng )建一個(gè)極其靈活的系統。圖7是基于上述討論提供的一個(gè)數據采集系統方案。ADC具有14位分辨率和200ksps采樣率(MAX1067系列)。該器件每次轉換至少需要24個(gè)時(shí)鐘。

 

抗混疊濾波器采用了MAX7418-21系列產(chǎn)品，該系列濾波器提供各種濾波器類(lèi)型，如貝塞爾、巴特沃斯、橢圓等。角頻率設置為1/100 fClk?？紤]到DSP控制轉換器的采樣(只需要一個(gè)定時(shí)器)，同一時(shí)鐘可以用于濾波器和ADC，完全同步。利用DS1085產(chǎn)生時(shí)鐘，能夠得到兩路時(shí)鐘，第二路時(shí)鐘可用于DSP。DS1085通過(guò)2線(xiàn)接口編程，當系統工作在不同的采樣速率時(shí)可以重新設置頻率，用同一塊PCB實(shí)現不同的功能。

 

圖7. 數據采樣系統原理框圖

 

圖7所示電路，器件之間協(xié)同工作，在成本和復雜程度上都是可以接受的。另外一個(gè)優(yōu)勢是可編程性，提供了極大的靈活性，既簡(jiǎn)化了設計，也降低了成本。