過(guò)去，濾波過(guò)程只存在于模擬領(lǐng)域。最近，隨著(zhù)微控制器和更復雜信號處理器的出現，人們迫切希望將濾波功能悉數轉移至數字領(lǐng)域：但買(mǎi)家需謹慎。這種做法有利也有弊。

 

本文簡(jiǎn)述了模擬領(lǐng)域和數字領(lǐng)域噪聲濾波的優(yōu)缺點(diǎn)。本文通過(guò)兩個(gè)設計示例來(lái)討論每一種濾波方法。第一種設計，采用 STMicroelectronics TSX7191IYLT 低功耗、精密、軌至軌、9.0 MHz 運算放大器實(shí)現模擬低通濾波器。

 

第二種設計，采用 Microchip Technology PIC18LF25K40T-I/MV 低功耗、高性能、采用 XLP 技術(shù)的微控制器實(shí)現編碼式有限脈沖響應 (FIR) 濾波器。

 

模擬與數字濾波之比較

 

模擬濾波方法在模數轉換器 (ADC) 之前使用低通或抗混疊濾波器。在 ADC 之前增加濾波功能可以有效減少干擾噪聲，但會(huì )增加成本，占用電路板空間（圖 1）。

 

 

數字解決方案在 ADC 后使用平均法減少噪聲?；旧峡梢?ldquo;隨意”向處理器編碼添加濾波功能，因為電路中的處理器已經(jīng)執行其他功能。就編碼時(shí)間而言，數字濾波功能僅占用少量的資源，但數字濾波存在一個(gè)很明顯的缺點(diǎn)，那就是其衰減混疊信號的能力不足。

 

奈奎斯特定理

 

幾乎所有的信號轉換和濾波論述均會(huì )提及奈奎斯特定理，亦稱(chēng)為采樣定理。該定理涉及 ADC 的數字化過(guò)程，規定 ADC 的采樣率須至少達到采樣信號頻率的兩倍，否則將產(chǎn)生混疊。采樣率是轉換器采樣、采集、數字化和準備下一次轉換所需的時(shí)間。也稱(chēng)為轉換器的吞吐率。

 

通過(guò)多個(gè)采樣，ADC 可以準確地重現模擬輸入信號的幅度，但根據 FALIASED = |fIN – Nfs| 公式可得出，頻域也會(huì )有所變化，高出 ADC 采樣頻率的 ½（圖 2）。

 

 

在 ADC 之前，ADC 的采樣頻率 (f_S) 決定了奈奎斯特分頻（圖 2A）。N = 0 時(shí)，頻率范圍是 DC 至 f_S/2。N = 1 時(shí)，頻率范圍是圍繞 f_s 進(jìn)行 ± f_S/2 波動(dòng)。N = 2 時(shí)，頻率范圍是圍繞 2f_s 進(jìn)行 ± f_S/2 波動(dòng)。這種模式會(huì )隨著(zhù)頻率不斷增長(cháng)繼續下去。模擬頻率范圍的劃定決定了數字化后的信號頻率分布。

 

例如，模擬信號通過(guò) ADC 數字化后，可以完整地保留信號 1 的幅度和頻率（圖 2B）。這是因為信號 1 的頻率在 DC 和二分之一采樣頻率 (f_S/2) 之間。但對于信號 2 至 5，ADC 轉換不再保留模擬輸入至數字輸出的頻率關(guān)系。

 

就上述所有情況而言，ADC 轉換在理想情況下可以保留信號幅度。信號 2 的頻率轉換等于 |f₂ – f_S|，其中 f₂ 是信號 2 的頻率。請注意，在數字領(lǐng)域，f₂ 比 f_S/2 更接近于 DC。

 

信號 3 的頻率轉換等于 |f₃ – 2f_S|，其中 f₃ 是信號 3 的頻率。請注意，在數字領(lǐng)域中，f₃ 是 DC 和 f_S/2 的中間值。同理，信號 4 的頻率轉換等于 |f₄ – 3f_S|，其中 f₄ 是信號 4 的頻率。請注意，在數字領(lǐng)域中，f₄ 非常接近于 DC。信號 5 的頻率轉換等于 |f₅ – 3f_S|，其中 f₅ 是信號 5 的頻率。請注意，在數字領(lǐng)域中，f₅ 非常接近于 f_S/2。

 

頻率豐富的模擬信號經(jīng)過(guò) ADC 后，數字輸出后的頻率仍然非常豐富，但頻率均無(wú)規則地分布在 DC 和 f_S/2 之間。無(wú)法恢復初始頻率特征，也無(wú)法進(jìn)一步分辨“好信號”和“差信號”。

 

模擬低通濾波器

 

解決以上問(wèn)題的簡(jiǎn)易解決方案是在信號鏈路中加入模擬低通濾波器。濾波器置于 ADC 的輸入位置。低通濾波器會(huì )衰減掉較高頻率的信號。低通濾波器的通用頻率響應允許較低頻率信號通過(guò)，同時(shí)會(huì )衰減高頻率信號（圖 3）。

 

 

通頻帶區域的增益曲線(xiàn)平緩或略有波動(dòng)。在 f_CUT-OFF 或通頻帶區域末端，濾波器開(kāi)始進(jìn)入過(guò)渡帶。信號衰減速度或衰減率取決于濾波器逼近類(lèi)型和濾波器階數。濾波器逼近類(lèi)型示例：

 

●    貝塞爾

●    巴特沃斯

●    切比雪夫

●    反切比雪夫

●    傳統高斯

●    線(xiàn)性相位

 

低通濾波器階數定義了極數。例如，4 階濾波器有四個(gè)極，表示在電路中有四個(gè)電容器。

 

低通濾波器可通過(guò)不同方式實(shí)現。常見(jiàn)的實(shí)現方法是 Sallen-Key 和多反饋 (MFB) 電路（圖 4）。

 

 

Sallen-Key 低通濾波器增益的實(shí)現是非反相。低通 MFB 增益總是反相的。

 

用于這些電路的相關(guān)放大器類(lèi)型具有皮安偏置電流、低補償電壓（<1 毫伏 (mV)）和相當于 100 倍 f_CUT-OFF 的帶寬。單位增益 Sallen-Key 關(guān)鍵濾波器需要具有輸入和輸出、軌至軌運算的放大器。TSX7191IYLT 符合這些準則。

 

如果將一個(gè)轉折頻率接近 f_S/2 的 4 階模擬低通濾波器插入圖 1A，圖 2 中的較高頻率信號將出現衰減。所產(chǎn)生的響應基本可以消除之前的混疊信號（圖 4）。

 

 

第二種濾波方法是用數字濾波器代替模擬濾波器。

 

數字有限脈沖響應 (FIR) 濾波器

 

自信過(guò)頭的控制器和處理器設計人員認為，他們可以解決數字領(lǐng)域中的所有問(wèn)題，他們普遍認為：“無(wú)論什么信號，我都能通過(guò)數字手段進(jìn)行處理。”在數字領(lǐng)域確實(shí)可以做很多處理，但并不是萬(wàn)能的。

 

控制器或處理器設計人員傾向于認為，FIR 是適用于此用途的數字濾波器。FIR 濾波器大體來(lái)說(shuō)是一種加權平均濾波器，隨時(shí)間推移能夠衰減高頻噪聲。這種濾波器沒(méi)有反饋回路，穩定性強（圖 6）。

 

 

FIR 數字濾波器計算采用線(xiàn)性逼近方式（圖 7）。

 

 

如果 N 是抽頭數，則 N 抽頭的濾波器系數是 a₀, a₁, … a_N-1。

 

FIR 數字濾波器有線(xiàn)性相位響應。具體是指相位在通過(guò)濾波器時(shí)無(wú)失真。實(shí)現簡(jiǎn)單，因為通常有信號指令循環(huán)。

 

FIR 濾波器還具有令人滿(mǎn)意的數字特性。因為沒(méi)有反饋，FIR 濾波器只需使用較少比特，非理想算術(shù)問(wèn)題也更少。

 

對比兩種濾波器

 

數字 FIR 濾波器極具吸引力?？梢月?lián)機編程，能夠實(shí)現不同的功能，比如 IIR，甚至是與模擬濾波器功能同等。在故障排除階段，可以輕松獲得低成本解決方案。

 

數字濾波器的優(yōu)點(diǎn)極具吸引力，但有一個(gè)根本問(wèn)題。ADC 向信號路徑中混疊了有害信號。因此，數字濾波器要從混雜信號入手。

 

而模擬解決方案可以處理這一問(wèn)題。這種方法旨在盡快消除問(wèn)題。

 

總結

 

將模擬傳感器信號轉換至數字領(lǐng)域是可穿戴式病人監護設備的標準做法。這些設備極其依賴(lài)可靠、可重復的結果。在這些設計中，很重要的一項決策是判斷是模擬濾波合適，還是數字濾波合適。

 

本文評估了數據采集系統中模擬濾波器和數字濾波器的區別。模擬解決方案在數字化操作之前使用低通或抗混疊濾波器。該解決方案可以成功地衰減 ADC 數字輸出信號結果中可能出現的混疊信號。

 

該數字系統在完成信號數字化后使用 FIR濾波器。該解決方案采用平均技術(shù)減少噪聲。但無(wú)法區分頻帶中混疊信號與信號。模擬濾波器是兩種方法中較好的選擇。

 

 

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