傳感器信號調節器用來(lái)校正感測元件輸出的非線(xiàn)性特性。在這篇文章中，我們研究了兩種廣泛用于校正感測元件非線(xiàn)性的方法：1）查找表（LUT）或內插法； 2）多項式或曲線(xiàn)擬合。文中對這兩種方法做出了對比，并討論了兩種方法之間的折衷。

感測元件和傳感器信號調節器

傳感器或變送器包括感測元件和信號調節器?；菟雇姌蚧驘峋€(xiàn)風(fēng)速計等感測元件用于將諸如壓力或空氣質(zhì)量流量的物理壓力分別轉換成電信號。而傳感器信號調節器用于處理感測元件輸出的非理想特性，并將信號發(fā)送到控制器。圖1所示為該生態(tài)系統的總體框圖。


圖1中顯示所測的物理量為x，感測元件的輸出為y，而處理后的傳感器信號調節器輸出為z。傳感器信號調節器用于處理感測元件輸出的非線(xiàn)性、溫度變化和動(dòng)態(tài)響應等非理想特性。本文中討論如何對感測元件輸出的非線(xiàn)性進(jìn)行處理。

感測元件非線(xiàn)性

盡管感測元件的非線(xiàn)性具有不同形式，但在本文中我們將討論一種特定的非線(xiàn)性形式，即二階非線(xiàn)性，以便于我們理解如何使用傳感器信號調節器將輸出線(xiàn)性化。注意，這些概念可推廣到任意非線(xiàn)性。

如果某個(gè)感測元件的輸入和輸出具有如等式1所示的數學(xué)關(guān)系，則可以認為該感測元件具有二階非線(xiàn)性：



公式中：

1. a = 感測元件偏移，其定義為所測物理量為其最小值時(shí)感測元件的輸出
2. b = 感測元件跨度，其定義為測定最大和最小物理量時(shí)的感測元件輸出之差
3. c = 感測元件二階非線(xiàn)性
4. x = 所測物理量
5. y = 感測元件的輸出，是x的函數

例如，考慮具有以下示例參數的非線(xiàn)性感測元件：

1. x是介于0和1之間的值。即，物理量已歸一化，因此無(wú)單位
2. a= 0
3. b = 1
4. c= 10%的滿(mǎn)刻度(FS)，式中FS = b；換言之，感測元件具有10%的非線(xiàn)性。

在這種情況下，感測元件輸出與輸入的函數關(guān)系式如等式2所示。



圖2顯示了歸一化的輸入x從0變到1時(shí)的等式2曲線(xiàn)圖。從圖2的曲線(xiàn)圖可以推斷，x = 0.5時(shí)，感測元件的輸出為0.6。若感測元件的輸出完全呈線(xiàn)性，那么輸出將是0.5。也就是說(shuō)，感測元件在中點(diǎn)具有10%的FS偏差。這是具有二階非線(xiàn)性的感測元件在輸出上出現的凸起。


將感測元件輸出線(xiàn)性化

將感測元件輸出線(xiàn)性化的目標是將非直線(xiàn)線(xiàn)性化。在本文中，我們討論在傳感器信號調節器中使用的兩種常用方法。請注意，無(wú)論實(shí)現線(xiàn)性化的過(guò)程如何，這一討論都是有效的。使用PGA309中的模擬電路，或利用PGA900中的數字邏輯或固件都可以實(shí)現線(xiàn)性化過(guò)程。

使用LUT進(jìn)行線(xiàn)性化

查找表（LUT）是所測輸入和輸出的表。在調節傳感器信號時(shí)，表中的輸入為感測元件在不同相關(guān)物理量條件下的輸出，且輸出為期望的線(xiàn)性輸出。根據LUT，對于特定的輸入值，輸出可在LUT中查找得到。

根據上一部分所述的感測元件示例，具有三個(gè)數據點(diǎn)的LUT可如表1所示：


根據表1中的LUT，若感測元件的輸出為0.6，則該傳感器信號調節器將查找LUT，得到的輸出將是0.5。若感測元件的輸出是0.5，且LUT沒(méi)有該值，會(huì )發(fā)生什么情況呢？在這種情況下，傳感器信號調節器通常采用線(xiàn)性?xún)炔宸▉?lái)以確定該傳感器信號調節器的輸出。

圖3顯示基于LUT線(xiàn)性化的信號調節器輸出；圖4顯示了相關(guān)物理量x和信號調節器輸出z之間的FS誤差百分比。圖4中顯示傳感器信號調節器將感測元件線(xiàn)性誤差從10% FS校正至3% FS。



注意，可通過(guò)在LUT中選擇多個(gè)點(diǎn)進(jìn)一步降低非線(xiàn)性誤差。

用多項式進(jìn)行線(xiàn)性化

接下來(lái)我們考慮使用多項式進(jìn)行線(xiàn)性化。具體來(lái)說(shuō)，我們使用一個(gè)三系數多項式（類(lèi)似于使用三點(diǎn)LUT）或等式3給出的二階多項式：



式中，h、g和n均為多項式系數；y是感測元件的輸出；而z是傳感器信號調節器的輸出。

考慮我們前面所述的感測元件示例。利用等式2，可以將等式3修改為等式4：



線(xiàn)性化的目標是消除信號調節器輸出對X2的依賴(lài)性。該目標可通過(guò)選擇多項式系數h、g和n實(shí)現，如此以來(lái)，可以消除所得的系數或將其變小。

使用代數運算，減小X2所得系數的三個(gè)多項式系數可被估算為：



該傳感器信號調節器使用上述系數的值，并使用等式3計算線(xiàn)性化輸出。

圖5顯示了基于多項式線(xiàn)性化的信號調節器輸出，而圖6中顯示了相關(guān)物理量x和信號調節器輸出z之間的FS誤差百分比。圖6顯示傳感器信號調節器已將感測元件線(xiàn)性誤差從10% FS校正至1.5% FS。



注意，可通過(guò)在多項式中選擇多個(gè)系數或選擇更高階多項式，進(jìn)一步降低非線(xiàn)性誤差。

實(shí)際問(wèn)題

實(shí)際上，每個(gè)感測元件都具有獨特的非線(xiàn)性特性。正因如此，傳感器制造商在制造過(guò)程中會(huì )對每個(gè)傳感器進(jìn)行校準。校準過(guò)程包括在LUT上確定點(diǎn)，或確定使用實(shí)際測量的多項式系數。具體來(lái)講，傳感器暴露于不同的相關(guān)物理量，并測定傳感器輸出。通過(guò)在此基礎上測得的數據，可以確定LUT數據點(diǎn)或多項式系數。目標精度決定LUT數據點(diǎn)的數量或多項式系數，反過(guò)來(lái)也可決定測量點(diǎn)數量。需要注意的是，測量點(diǎn)越多，校準的成本就越高，因此，傳感器的成本也越高。需要注意的是，可能需要進(jìn)行多次測量才能達到更好的傳感器精度。

總結

本文討論了感測元件非線(xiàn)性的問(wèn)題和兩種廣泛使用的感測元件輸出線(xiàn)性化方法。三系數多項式法獲得的精度比三點(diǎn)LUT法要高（圖4和圖6）。直觀(guān)上看，這是有可能的，因為感測元件的固有非線(xiàn)性是一個(gè)二階或更高階的多項式。另一種觀(guān)點(diǎn)認為，以多項式法進(jìn)行線(xiàn)性化時(shí)，也能夠獲得類(lèi)似的精度，且校準點(diǎn)更少，降低了產(chǎn)品成本。從另一方面講，以類(lèi)似的產(chǎn)品成本可以獲得更高的精度。前提是假定傳感器信號調節器能夠實(shí)時(shí)進(jìn)行多項式計算。




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