圖 1的簡(jiǎn)單模型顯示了會(huì )影響各誤差源評估的幾個(gè)特性：噪聲源、傳感器響應和濾波。此模型給出了對這些特性進(jìn)行頻譜分析所需的基準。

 

圖1.陀螺儀噪聲源和信號鏈

 

 

傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性和環(huán)境條件下運行時(shí)其輸出中的隨機振動(dòng)。MEMS IMU數據手冊通常會(huì )提供速率噪聲密度(RND)參數來(lái)描述陀螺儀相對于頻率的固有噪聲。此參數通常使用單位°/s/√Hz，是預測特定濾波器配置固有噪聲的關(guān)鍵。這里的公式給出了一種簡(jiǎn)單方法來(lái)估算與特定頻率響應(噪聲帶寬)和RND相關(guān)的噪聲。

 

 

當RND的頻率響應遵循單極點(diǎn)或雙極點(diǎn)低通濾波器曲線(xiàn)時(shí)，噪聲帶寬和濾波器截止頻率將有如下的關(guān)系。

 

 

 

除了RND參數外，MEMS IMU數據手冊有時(shí)會(huì )使用輸出噪聲等參數指定特定濾波器配置的陀螺儀固有噪聲。輸出噪聲通常使用角速率標準單位(°/s)，并使用均方根(rms)等統計術(shù)語(yǔ)來(lái)描述總噪聲幅度。

 

 

由于陀螺儀用于測量旋轉角速率，因此其對線(xiàn)性運動(dòng)的響應會(huì )引入測量誤差。MEMS IMU數據手冊通常通過(guò)“線(xiàn)性加速度對偏置的影響”或“線(xiàn)性加速度”等參數來(lái)描述對線(xiàn)性運動(dòng)的這一響應，這些參數通常使用單位°/s/g。線(xiàn)性振動(dòng)是一種重復的慣性運動(dòng)，其幅度大小可通過(guò)位移(m)、線(xiàn)性速度(m/s)或線(xiàn)性加 速度(m/s2或g)表示。在特定的振動(dòng)頻率下，位移、速度和加速度之間的幅度關(guān)系如公式4所示。

 

 

當振動(dòng)幅度以加速度(grms)表示時(shí)，與線(xiàn)性加速度參數相乘可估算陀螺儀測量中產(chǎn)生的噪聲。例如，當ADIS16488A承受5 g (rms)的振動(dòng)時(shí)，由于線(xiàn)性加速度等于0.009°/s/g，因此其陀螺儀中的 噪聲估算值將為0.045°/s (rms)。

 

 

如圖1所示，陀螺儀信號鏈常常包括濾波器，這有助于減少線(xiàn)性振動(dòng)引起的噪聲。以頻譜項(幅度、頻率)定義振動(dòng)可在估算噪聲貢獻時(shí)考慮濾波器的影響。加速度頻譜密度(ASD)函數是以頻譜項表達振動(dòng)的常見(jiàn)方式，通常使用單位。下面通過(guò)示例說(shuō)明已知ASD和陀螺儀頻率響應時(shí)估算噪聲幅度的步驟：

 

1、ASD函數乘以陀螺儀頻率響應的平方值；

 

 

2、利用帕塞瓦爾定理，通過(guò)在目標頻率范圍內對ASDF進(jìn)行積分來(lái)計算“濾波振動(dòng)曲線(xiàn)”中的平均功率；

 

 

3、求取噪聲功率估算值的平方根，然后與線(xiàn)性加速度系數(HLG)相乘即可計算出陀螺儀噪聲幅度。

 

 

 

運動(dòng)控制系統通常會(huì )建立慣性參考系，其中包含三個(gè)相互垂直90°的軸。這三個(gè)軸為MEMS IMU中的各個(gè)傳感器提供方位參考。理想情況下，陀螺儀的各個(gè)旋轉軸將與系統參考系中的軸完全對齊，將IMU安裝到平臺上之后，其將監視運行情況。這種情況下，在慣性參考系中圍繞其中一個(gè)軸旋轉，只有該軸的陀螺 儀會(huì )生成響應。實(shí)際操作中，無(wú)法實(shí)現這種效果，因為機械缺陷必定會(huì )造成一些對齊誤差，從而導致離軸陀螺儀響應慣性參考系中圍繞一個(gè)軸的旋轉運動(dòng)。量化此響應需要一些三角恒等式，并謹慎定義陀螺儀的對齊誤差。

 

每個(gè)陀螺儀的對齊誤差均具有兩個(gè)分量，分別定義其相對于慣性參考系中另一個(gè)軸的對齊誤差。例如，對于圖2中的系統，代表x軸陀螺儀相對于z軸的對齊誤差。此對齊誤差定義有助于建立公式以計算離軸陀螺儀對系統慣性參考系中圍繞另一個(gè)軸旋轉運動(dòng)的響應。公式中給出了一個(gè)示例，其量化了x 軸陀螺儀相對于z軸的對齊誤差和圍繞z軸旋轉而產(chǎn)生的響應。

 

圖2.三軸式陀螺儀對齊誤差

 

 

MEMS IMU通常具有兩種類(lèi)型的對齊誤差，它們相互關(guān)聯(lián)，但在系統級建模中具有不同應用——軸到封裝和軸到軸：

 

“軸到封裝對齊誤差”描述陀螺儀相對于器件封裝上特定機械特性的對齊情況。將IMU安裝到系統后，如果系統無(wú)法支持慣性對齊，則軸到封裝對齊誤差將成為整體對齊誤差的主要因素之一。系統與 IMU的機械接口的機械缺陷也會(huì )增加整體對齊誤差；

 

“軸到軸對齊誤差”描述各個(gè)陀螺儀旋轉軸相對于其他兩個(gè)陀螺儀的相對對齊精度。在系統可以實(shí)現簡(jiǎn)單的對齊過(guò)程時(shí)，此參數影響最大，此時(shí)通常沿系統的慣性參考系中的一個(gè)軸直線(xiàn)移動(dòng)整個(gè)組件(IMU已安裝在系統平臺上)，同時(shí)需要觀(guān)察傳感器。

 

如果對齊誤差不是IMU規格的一部分，則通過(guò)評估器件封裝中主要機械特性的物理容差就可以估算這些誤差。例如，以下情況會(huì )引入0.5°的對齊誤差：

 

4 mm × 4 mm LGA封裝上的焊接回流工藝具有35 μm的安裝誤差；

 

PCB上相距20 mm的兩個(gè)安裝孔之間具有0.175 mm的容差。

 

 

為了說(shuō)明這些原理，請看以下示例，其中估算ADIS16488A中的陀螺儀噪聲，該器件用于在以下配置/條件下運行的新型航電系統：

 

 

全帶寬配置匹配與ADIS16488A針對固有傳感器噪聲的0.135°/s(rms)的輸出噪聲規格相關(guān)的條件。對于振動(dòng)貢獻，圖3給出了曲線(xiàn)說(shuō)明ASD(f)以及濾波曲線(xiàn)ASDF(f)。ASDF(f)中的頻率響應反映了與此IMU陀螺儀信號路徑中雙極點(diǎn)(404 Hz，757 Hz)低通濾波器相關(guān)的衰減曲線(xiàn)。

 

圖3.振動(dòng)頻譜分析

 

利用公式通過(guò)線(xiàn)性加速度參數乘以ASDF (f)曲線(xiàn)幅值2.24 g rms，可估算產(chǎn)生的噪聲電平為0.02°/s (rms)。此噪聲電平比通過(guò)公式5到的0.045°/s (rms)低55%，利用公式的方法未采用頻譜項評估此噪聲源。這種改善是采用頻譜項定義振動(dòng)曲線(xiàn)以獲取值的一個(gè)示例。

 

 

通過(guò)如下公式可計算50 Hz頻率下圍繞z軸進(jìn)行±100°/s旋轉振蕩時(shí)的x軸陀螺儀噪聲。由于50 Hz恰好位于雙極點(diǎn)濾波器的通帶中，因此濾波器無(wú)法抑制此噪聲源。此計算假設ADIS16488A的軸到軸對齊誤差是主要誤差源(也就是說(shuō)，將IMU安裝到系統后，全面部署時(shí)將包括簡(jiǎn)單的慣性參考系對齊過(guò)程)。

 

 

表1總結了ADIS16488A中來(lái)自各個(gè)因素的陀螺儀噪聲。公式12給出了0.15°/s (rms)的整體噪聲估算值(ωNOISE)，表示表1中所有三個(gè)噪聲源的平方和根值(RSS)。

 

表1.噪聲貢獻總結

 

 

上述這些方法利用相應數據手冊中的常用參數信息以及對慣性條件的初步見(jiàn)解或估算，給出了評估MEMS陀螺儀信號中常見(jiàn)噪聲源的簡(jiǎn)單流程。了解和評估這些噪聲源有助于您確定重要的應用信息，指導IMU選擇流程，還可以發(fā)掘改善機會(huì )（簡(jiǎn)單對齊，當IMU支持相應的軸到軸對齊誤差級別時(shí)）以使用更經(jīng)濟的解決方案，反之則無(wú)法實(shí)現這種優(yōu)勢。