首先看兩幅波形圖，圖1、圖2，這兩幅圖中的信號離散化時(shí)的采樣頻率都遠大于信號本身頻率。

 

圖1  200ms時(shí)間窗口波形圖

 

圖2  1ms時(shí)間窗口波形圖

 

在以上描述滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理的條件下，我們簡(jiǎn)單分析：圖1中的屏幕為200ms，包含10個(gè)周波，按常理推斷信號周期約200ms/10=20ms，即信號頻率約50Hz；以此類(lèi)推，圖2信號周期約為1ms/10=0.1ms，即10kHz。

 

 

事實(shí)卻是，這兩幅圖均是PA5000功率分析儀在常規模式2MHz采樣頻率下，測量10.05kHz信號時(shí)的波形，如圖3和圖4所示，測量結果中波形的Urms及頻率也均相等。為什么波形會(huì )體現出如此大才差異呢？

 

圖3  200ms測量信息

 

圖4  1ms測量信息

 

二.分析
 

簡(jiǎn)單溫習奈奎斯特采樣定理：如果信號是帶限的，且采樣頻率Fs高于信號最高頻率Fmax的兩倍，采樣樣本中完整地保留了原始信號中的信息。而高于或等于采樣頻率的一半頻率分量，則會(huì )導致混疊現象，如圖 5所示由于采樣頻率過(guò)小，每個(gè)信號周期樣本數量太少，重建后的波形頻率分量落到低于采樣頻率的頻率范圍中，與原始信號大相徑庭。

 

圖5 頻率混淆現象

 

很明顯圖1和圖3中的波形出現了混疊，但是2MHz的采樣頻率對10.05kHz的信號肯定是足夠的，問(wèn)題出在哪呢？既然測量結果均正確，說(shuō)明ADC采樣部分沒(méi)問(wèn)題，目標轉到波形顯示上，到PA5000波形顯示菜單中翻看，發(fā)現有波形抽取方法的選擇，分別有等間隔抽取和峰值抽取兩種，到此讓人恍然大悟——等間隔抽取其實(shí)就是對信號進(jìn)行了二次采樣，而屏幕分辨率為1280*800，意味著(zhù)橫軸點(diǎn)數最多不超過(guò)1280，采用等間隔抽取的方式顯示200ms波形信號時(shí)，顯示的波形實(shí)際采樣率不超過(guò)1280pts/200ms=6400pts/s，小于10.05kHz的信號頻率，自然就產(chǎn)生了混疊，以上的現象就不足為怪了。

 

 

可以把PA5000功率分析儀當成示波器，可以支持到1ms（約500kHz的信號頻率）的時(shí)間窗口，將波形顯示的時(shí)間窗口調整到合適的范圍就可以看到真實(shí)的等間隔抽取的波形了。

 

 

采樣定理我們都很熟悉，但是會(huì )下意識地只簡(jiǎn)單應用到硬件電路上，容易忽略其它不熟悉專(zhuān)業(yè)方向的處理流程，而初學(xué)者更易受網(wǎng)上部分將采樣定理的定義描述，以為應用范圍是在模擬變數字信號過(guò)程中，找不到本質(zhì)原因甚至誤判。由此可見(jiàn)，耳聽(tīng)為虛，眼見(jiàn)的到波形也未必為實(shí)，需要有專(zhuān)業(yè)的儀器和眼光判別。


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