【導讀】說(shuō)到環(huán)路，我相信對于電源工程師來(lái)說(shuō)都是個(gè)頭疼的問(wèn)題。經(jīng)常會(huì )有初學(xué)者在設計一款電源后，調試時(shí)發(fā)現波形雜亂，還伴隨著(zhù)花里胡哨的震蕩，但又無(wú)從下手。因為環(huán)路理論涉及的知識比較廣，確實(shí)不是看一篇兩篇文章就能搞懂的，因此我計劃開(kāi)設一個(gè)小專(zhuān)題，專(zhuān)門(mén)來(lái)研究環(huán)路。
說(shuō)到環(huán)路，我相信對于電源工程師來(lái)說(shuō)都是個(gè)頭疼的問(wèn)題。經(jīng)常會(huì )有初學(xué)者在設計一款電源后，調試時(shí)發(fā)現波形雜亂，還伴隨著(zhù)花里胡哨的震蕩，但又無(wú)從下手。因為環(huán)路理論涉及的知識比較廣，確實(shí)不是看一篇兩篇文章就能搞懂的，因此我計劃開(kāi)設一個(gè)小專(zhuān)題，專(zhuān)門(mén)來(lái)研究環(huán)路。我們不從繁瑣的理論知識去學(xué)習和認知環(huán)路，而是通過(guò)一個(gè)實(shí)際案例來(lái)分析關(guān)于環(huán)路的方方面面，碰到環(huán)路問(wèn)題就想解決辦法。希望大家都能有所收獲。
開(kāi)篇，我舉一個(gè)開(kāi)關(guān)電源調試過(guò)程中會(huì )碰到的一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題：
我們在調試的時(shí)候，可能會(huì )遇到波形劇烈抖動(dòng)，且無(wú)規律，可能還伴隨著(zhù)大小波的情況。遇到這種現象那么我們就要考慮是不是我們的環(huán)路設計出現了問(wèn)題。
一、反激介紹——穩壓電源是如何工作的？
從圖中我們可以看出，一個(gè)開(kāi)關(guān)電源是有功率級+調制器+補償器組成的。我們前面有分析過(guò)反激變換器的工作原理以及計算，在這里進(jìn)行一個(gè)小總結：
1、Vout 每時(shí)每刻參考 Vref 進(jìn)行比較以獲得誤差 ?= Vref –k*Vout 。
2、誤差補償得到控制信號。
3、調制器將控制信號轉移到 PWM。
4、功率級做出反應以盡可能地減小 ?。
經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，我們就能理解反激變換器在閉環(huán)控制時(shí)的工作過(guò)程。
那么，客戶(hù)想要一個(gè)啥樣的電源呢？
1、穩定--無(wú)論負載、輸入、溫度和其他條件如何。
2、精準--輸出就是我們想要的。
3、快速--對任何傳入擾動(dòng)（例如負載瞬變）的快速反應。
一、反激穩態(tài)——什么是極點(diǎn)、零點(diǎn)和bode圖？
概念我就不在這里啰嗦了，后續我們會(huì )逐一討論。先來(lái)看看，對于一個(gè)電路開(kāi)環(huán)的傳遞函數是啥樣的？
求解 N(s)=0 得到零，求解 D(s)=0 得到極點(diǎn)。舉個(gè)例子：
我們分別令分子、分母＝0，可以得到：
根據以上式子我們可以畫(huà)出響應的bode圖，也就是增益和相位：
實(shí)際中，我們得到的不是這種圖像，而是平滑曲線(xiàn)。
了解了相關(guān)傳遞函數，我們就來(lái)分析震蕩是怎么產(chǎn)生的，我們如何去避免震蕩？
我們先來(lái)看看反激的閉環(huán)系統是長(cháng)啥樣的？
前面我們小結了一波反激變換器的閉環(huán)工作方式，我們在這里直接用方框圖來(lái)說(shuō)明。K：反饋，G（s）：補償，F（s）：PWM控制器，H（s）：功率級。由此我們可以寫(xiě)出，該閉環(huán)控制環(huán)路的傳遞函數：
從中我們可以看到，KG（s）F（s）H（s）是一個(gè)開(kāi)環(huán)的傳遞函數，如果出現分母為零，那么該等式就無(wú)解，也就是說(shuō)系統永遠也不會(huì )穩定，就會(huì )出現自激振蕩的現象：
但是，一般我們實(shí)際測試過(guò)程中，用的最多的是環(huán)路分析儀，這些等式只是在理論分析的過(guò)程中才會(huì )用到，那么實(shí)際我們通過(guò)環(huán)路分析儀測試出來(lái)的bode圖如何去判斷系統是否穩定呢？
我們首先要了解，環(huán)路分析儀出來(lái)后，有一個(gè)相位phase和一個(gè)增益gain，我們怎么去看。
一般而言，測試出來(lái)橫坐標都是頻率的十倍頻，雙坐標系中有dB單位的是對應的增益，以多少°對應的是相位。從圖中我們可以得到啥呢？首先是增益的過(guò)零點(diǎn)處，所對應的的橫坐標我們叫穿越頻率，增益過(guò)零點(diǎn)處對應的相位與180°的差值的絕對值為相位裕度，相位過(guò)180°處所對應的增益與0dB的差值的絕對值是增益余量。
知道這寫(xiě)bode圖上的信息后，我們還需要了解這些穿越頻率、相位裕度、增益余量到低多少合適？
對于增益余量，我們希望每個(gè)周期的單次噪聲都可以衰減到1/4，即：
我們通過(guò)圖中可以了解到：
1）Q 因子為 0.5（臨界響應）意味著(zhù)相位裕度為 76°
2）45°的相位裕度對應于 1.2 的 Q：振蕩響應！
了解了以上信息，到底啥樣的bode圖是我們所需要的呢？
總結一下：
穩定--較高的相位裕度
快速--合適的帶寬（即穿越頻率）
精準--高直流增益
其實(shí)，這些圖像我們在分析的時(shí)候可以用mathcad去畫(huà)出來(lái)的，首先我們需要算出反激的傳遞函數，舉個(gè)例子：
要去畫(huà)出系統的小信號模型，其次針對反饋、控制器、功率級進(jìn)行重點(diǎn)拆分，即影響環(huán)路的器件，最后就能列出表達式：
這個(gè)怎么寫(xiě)出來(lái)的，后面我們也會(huì )一一講到。接下來(lái)我們就可以根據等式代入已知量：
三、補償環(huán)路設計
在設計之前我們要了解，補償器的基本原型：
1、Type1：1極點(diǎn)在原點(diǎn)，無(wú)相位提升
2、Type2：原點(diǎn)1極點(diǎn)，1零1極，相位提升至90°
3、Type3：原點(diǎn)1極點(diǎn)，2零2極，相位提升至180°
我們在反激變換器中，常用的是TYPE2，所以針對type2我們著(zhù)重講解一下。首先為了直觀(guān)的反應補償機理，我們用運放來(lái)進(jìn)行分析。
根據運放的虛短虛斷，我們可以得到傳遞函數：
由于C2遠大于C1，我們假若沒(méi)有C1可以得到：
根據前面章節提到的算法，我們可以畫(huà)出type2的bode圖：
也就反映出，這種補償電路在環(huán)路中的補償形式。具體來(lái)看電容在環(huán)路增益中起到了哪些作用呢？
（來(lái)源：星球號，作者：liuxiaofei126 ）
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