【導讀】在簡(jiǎn)單的線(xiàn)性射頻/微波放大器設計中，一般利用s參數匹配使增益和增益平坦度最大。同樣也會(huì )利用這些 S 參數數據來(lái)開(kāi)發(fā)匹配網(wǎng)絡(luò )，以解決放大器穩定性問(wèn)題。本文討論在設計氮化鎵 (GaN) 功率放大器 (PA) 過(guò)程中，使用模型模擬基本的 S 參數和穩定性分析的重要性。文中介紹使用模型和電阻穩定性技術(shù)來(lái)幫助避免設備不穩定，從而避免影響非線(xiàn)性和線(xiàn)性仿真。

在這篇博文中，我們著(zhù)重介紹線(xiàn)性 S 參數計算中使用的簡(jiǎn)單的雙端口穩定性分析。我們將使用 Modelithics Qorvo GaN 庫中的非線(xiàn)性 Qorvo GaN 功率晶體管模型，并配合使用仿真模板和 Keysight 高級設計系統 (ADS) 軟件。

基于模型的 GaN PA 設計基礎知識

Qorvo 與 Modelithics 合作，共同說(shuō)明非線(xiàn)性模型和 Modelithics Qorvo GaN 庫如何幫助您改進(jìn) PA 設計。

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第 1 部分：GaN HEMT 模型初階入門(mén)

第 2 部分：I-V 曲線(xiàn)中有什么？

第 3 部分：內部電流-電壓 (I-V) 波形的定義及其必要性

穩定性解讀

穩定性是指 PA 抵抗潛在的雜散振蕩的能力。振蕩可能是全功率大信號問(wèn)題，也可能是未經(jīng)正確分析，無(wú)法覺(jué)察的隱蔽頻譜問(wèn)題。甚至是預期頻率范圍以外的無(wú)用信號，都可能導致系統振蕩和增益性能下降。

穩定性可以分為兩種類(lèi)型，您可以采用一些方法來(lái)分析您的系統中的 PA 的穩定性。

●     有條件的穩定性 – 系統設計在輸入和輸出呈現預期的特性阻抗 Z₀（50Ω 或 75Ω）時(shí)保持穩定，但可能因為其他輸入或輸出阻抗而受到振蕩（輸入或輸出端口顯示負阻抗）。 

●     無(wú)條件的穩定性 – 在史密斯圓圖內任何可能的正實(shí)部阻抗下，系統都保持穩定。注意，任何系統設計在遭遇負實(shí)部阻抗（史密斯圓圖以外）時(shí)，都會(huì )發(fā)生振蕩。但是，一般來(lái)說(shuō)，如果系統被定義為無(wú)條件保持穩定，那么它在所有頻率（設備能獲得增益）和所有正實(shí)部阻抗下，都能保持穩定。 

穩定性測量

我們先來(lái)看看眾所周知的“K 系數”和穩定性度量參數 “b”，以此確定在給定偏置下引起不穩定的頻率范圍。這些數值由以下公式計算得出¹：

無(wú)條件穩定性用 k > 1 和 b > 0 表示。

但是，因為這個(gè)標準需要采用兩個(gè)參數來(lái)檢查無(wú)條件穩定性，因此可提供一個(gè)更加簡(jiǎn)潔的公式，使用下方的 “mu-prime”參數²進(jìn)行計算：

如果 mu_prime > 1，表示無(wú)條件保持（線(xiàn)性）穩定。 

利用匹配和調諧來(lái)獲得穩定性

如上所述，可利用 S 參數數據來(lái)開(kāi)發(fā)匹配網(wǎng)絡(luò )以獲得放大器穩定性。圖 1 顯示單級放大器配置，以及影響增益和穩定性的關(guān)鍵參數。在無(wú)條件保持穩定區域，通過(guò)將 Γ_s 和 Γ_L 設置為在兩個(gè)端口實(shí)現同時(shí)共軛匹配來(lái)獲得最大增益。¹

圖 1. 

線(xiàn)性穩定性分析

未調諧晶體管的穩定性測量

我們來(lái)看一個(gè)示例。圖 2 顯示對 Qorvo 的 T2G6003028-FS GaN HEMT 器件（包括在 Modelithics Qorvo GaN 模型庫中）的非線(xiàn)性模型實(shí)施線(xiàn)性 S 參數分析的仿真設置。

圖 2.

注意：這里所有仿真的偏置條件都設置為 Vds = 28 V、Vgs = -3.02 V，這相當于約 200 mA 漏極電流。

在上述示意圖中，符號表示可以利用器件的 S 參數計算出的參數，包括穩定性 k、b 和 mu_prime?！癕axGain1”參數表示最大可用增益?！癕axGain1”參數計算在器件保持無(wú)條件穩定的頻率范圍內的最大可用增益，并顯示表示最大穩定增益的值。在有條件保持穩定的區域，該值通過(guò)簡(jiǎn)單的 |S₂₁|/|S₁₂| 計算得出。

圖 3 顯示 MaxGain1 參數、50Ω 增益（S₂₁，單位：dB）和穩定性系數 k，以及從圖 2 的示意圖（m5 時(shí)）計算得出的 b 和 mu_prime 的測量值。此圖顯示，穩定性測量值 b> 0，穩定性系數 k > 1。在約 1.85 GHz (m5) 時(shí)，穩定性測量參數顯示有一個(gè)明顯的轉折點(diǎn)。這是有條件和無(wú)條件保持穩定區域之間的轉換頻率。3.5 GHz 時(shí)，此仿真參數表示的最大增益約為 18.4 dB（對應圖 3 中的標記 m3）。注意：在約 10.4 GHz 時(shí)，最大可用增益達到 0 dB；這個(gè)頻率表示為最大頻率或 f_max分析從極低頻率到至少 f_max范圍內的穩定性是非常不錯的做法，這也是為什么在此示例中，設置為在 25 MHz 至 12 GHz 之間掃頻的原因。

根據此分析，我們可以得出：

●     高于 1.85 GHz 時(shí)，器件無(wú)條件保持穩定。

●     低于 1.85 GHz 頻率時(shí)，器件有條件保持穩定。

從仿真示意圖（圖 2）得出的 S 參數如圖 4 所示。S₁₁ 和 S₂₂ 顯示在史密斯圓圖中，極區圖則用于顯示 S₂₁ 和 S₁₂。

注意 50Ω 輸入與輸出（|S₂₁|，單位：dB）的增益和 MaxGain1 值之間差異極大。這是由 50Ω 系統中與 S₁₁ 和 S₂₂ 相關(guān)的不匹配引起的。

圖 3.

圖 4.

在輸入和輸出平面內繪制穩定性圈可以提供更多見(jiàn)解。圖 2 所示的示意圖中也包括 “S_StabCircle”和 “L_StabCircle”的符號，它們對應輸入和輸出平面中穩定性圈的計算值。

這些圈的含義如下所述。在 25 MHz 時(shí)，輸入穩定性圈在圖 5 中用標記 14 表示，該圈上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè) Γ_s 值，按照如下公式，每個(gè)值都可以得出一個(gè)等于 1 的 Γ_out 值。

公式1

這個(gè)圈設定了 Γ_out < 1 和 Γ_out > 1 之間的邊界，其意義在于，Γ_out > 1 對應輸出端口的負阻抗，這種情況可能導致出現震蕩。之后，問(wèn)題變成，圈內或者圈外是否是不穩定 (Γ_out > 1) 區域。在 Γ_s = 0（即 50Ω 點(diǎn)）時(shí)，進(jìn)行快速檢查。注意，根據公式1，Γ_out = S₂₂ 時(shí), 對所有頻率下都小于 1 展開(kāi)分析。由此，我們可以斷定，圈外為穩定區域，圈內為不穩定區域。

對輸出穩定性圈的解釋基本與此相似，除了此時(shí)繪制的 Γ_L 點(diǎn)的圈圖中，Γ_in = 1（根據公式2）。通過(guò)類(lèi)似論證，我們可以斷定，圖 5 右側所示的圈圖內部對應的是不穩定區域。注意，減少圖 2 中所示的頻譜計劃是為了減少圖 5 中顯示的圈的數量，以使其更清晰。

公式2

圖 5. 

線(xiàn)性穩定性分析

所以，當器件無(wú)法達到無(wú)條件保持穩定的要求時(shí)（例如，在我們的示例中，頻率低于 1.85 GHz），會(huì )怎么樣？

您可以采用幾種匹配方法來(lái)幫助穩定您的電路。在本文中，我們介紹兩種方法。一種是利用阻抗，另一種是依賴(lài)頻率的穩定。

●     R阻抗 – 使用匹配電阻提供穩定性

●     依賴(lài)頻率 – 使用電阻、電感和電容來(lái)提供穩定性

微波 PA 設計的阻抗穩定性

在我們的示例中，可以采用匹配電阻來(lái)幫助穩定大部分微波應用中的高增益、低頻率晶體管。這些電阻可以在輸入或輸出端串聯(lián)或并聯(lián)，可以置于并行反饋回路中，或者包含在偏置網(wǎng)絡(luò )中。對于 PA，我們想讓輸出功率最大化，因此最好避免在輸出網(wǎng)絡(luò )中采用電阻。反饋放大器不在本文的討論范圍內，所以，我們會(huì )著(zhù)重介紹輸入網(wǎng)絡(luò )中的串聯(lián)和并聯(lián)電阻。

圖 6 顯示在輸入網(wǎng)絡(luò )中添加串聯(lián)和并聯(lián)電阻的位置。調整這些值，以在整個(gè) 0.025 至 12 GHz 頻率范圍內實(shí)現無(wú)條件穩定性。由此得出的穩定性測量值如圖 7 所示。這些值顯示，晶體管在整個(gè)頻率范圍內都具有無(wú)條件穩定性。但是，注意，fmax 會(huì )從 10.3 GHz 下降至約 8.75 GHz。比較圖 7（設計頻率為 3.5 GHz [12.3 dB]）中的最大增益估值和圖 3 的值（18.4 dB，不具備此穩定性），我們可以看出，最大可用增益降低了約 6 dB。這是添加了純電阻輸入穩定網(wǎng)絡(luò )造成的。電阻穩定器件的 S 參數如圖 8 所示，與非穩定器件的 S 參數重疊。我們可以看到，S₁₁ 和 S₁₂ 在整個(gè)頻率范圍內都受到影響，S₂₁ 也降低，S₂₂ 變化最小。令人欣慰的是，從圖 9 可以看出，在添加電阻穩定性網(wǎng)絡(luò )之后，在電源和負載平面中，穩定性圈現在都落在史密斯圓圖之外。

圖 6.（注意：分析設置與圖 2 相同）

圖 7.

圖 8.

圖 9. 

依賴(lài)頻率的電阻穩定性

如果設計頻率高于 1.85 GHz（例如 3.5 GHz），我們可以實(shí)施使用串聯(lián)-并聯(lián)穩定性網(wǎng)絡(luò )、依賴(lài)頻率的電阻方法。我們來(lái)看看，是否可以使用此方法來(lái)減少上述增益損失。

在圖 10 中，我們將一個(gè)電阻 (R1) 集成到經(jīng)過(guò)更改的柵級偏置網(wǎng)絡(luò )中。此外，將一個(gè)電容 (C3) 放置到串聯(lián)穩定性電阻 (R1) 上?？梢酝ㄟ^(guò)調整此電容值來(lái)調節串行電阻 (R1) 的頻率，使之有效短路（使其不可“見(jiàn)”）。此舉可以幫助提高可用增益。

圖 10.

利用電感 (L1) 和電容 (C1) 構建低通濾波器。這可以防止電阻 (R1) 在更高的 RF 頻率或更低的頻率下發(fā)揮作用，以便實(shí)現穩定性。有關(guān)此解決方案的增益、穩定性和 S 參數分析，請參考圖 11、圖 12 和圖 13。如圖所示，依賴(lài)頻率的穩定性網(wǎng)絡(luò )在整個(gè)頻率范圍內提供無(wú)條件的穩定性，同時(shí)降低在 3.5 GHz 時(shí)對最大可用增益的影響。注意，與非穩定器件相比，在 3.5 GHz 時(shí)增益僅降低約 1dB，而 fmax 則與非穩定器件基本持平 (~10.4 GHz)。在查看與圖 12 中非穩定器件的 S 參數比較結果時(shí)，我們發(fā)現，與電阻穩定器件不同，S 參數在整個(gè)頻率范圍內都未發(fā)生改變，僅在頻率更低時(shí)改變（根據需要）。通過(guò)圖 13 只能確認，對于無(wú)條件穩定電路，無(wú)論是在源平面還是在負載平面，穩定圓都不會(huì )與史密斯圖重疊。

圖 11.

圖 12.

圖 13. 

主要結果

所以，主要有哪些發(fā)現？如下方的數據所示，使用依賴(lài)頻率的穩定性時(shí)，穩定性和增益都得到優(yōu)化

●     無(wú)穩定性 – 3.5 GHz 時(shí)最大可用增益為 18.373 dB– 圖 3

- 高于 1.85 GHz 時(shí)，無(wú)條件保持穩定

- 低于 1.85 GHz 時(shí)，有條件保持穩定

●     符合電阻穩定性 – 3.5 GHz 時(shí)最大可用增益為 12.334 dB – 圖 7

- 在整個(gè) 0.025 至 12 GHz 頻率范圍內，無(wú)條件保持穩定

- 最大可用增益降低 6 dB

●     最優(yōu)結果 – 符合依賴(lài)頻率的穩定性 – 3.5 GHz 時(shí)最大可用增益為 17.5 dB– 圖 11

- 在整個(gè) 0.025 至 12 GHz 頻率范圍內，無(wú)條件保持穩定

- 最大可用增益增加，高于電阻穩定性 5.166 dB

總結

建?？梢詭椭趯?shí)際測試應用之前，解決穩定性等常見(jiàn)的設計問(wèn)題。通過(guò)準確建模和實(shí)施穩定性技術(shù)，我們可以在保持無(wú)條件穩定的同時(shí)進(jìn)行匹配和調諧，以?xún)?yōu)化s參數的性能。

最后，請注意，這里討論的穩定性網(wǎng)絡(luò )使用了理想的集總元件。在實(shí)際的微波設計中，您需要包含微帶互聯(lián)和所有 RLC 元件的準確寄生模型，無(wú)論您是進(jìn)行 MMIC 設計，還是進(jìn)行包括集總元件的基于板的混合設計。 

參考文獻

1. Guillermo Gonzales, Microwave Transistor Amplifiers: Analysis and Design, Second Edition, Prentice-Hall, 1997.

2. M. L. Edwards and J. H. Sinsky, "A new criterion for linear 2-port stability using geometrically derived parameters," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 40, No. 12, pp. 2303-2311, Dec. 1992.

3. A. Suarez and R. Quere, Stability Analysis of Nonlinear Microwave Circuits, Artech House, Norwood, MA, 2003.

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