【導讀】幾個(gè)關(guān)鍵的系統性能指標由對應于幅度和相位的正交輸入參數確定；兩個(gè)例子是正交調制器載波饋通和邊帶抑制。這些參數通過(guò)優(yōu)化 DC 偏移平衡以及調制器正交基帶輸入之間的振幅和相位平衡得到改善。
幾個(gè)關(guān)鍵的系統性能指標由對應于幅度和相位的正交輸入參數確定；兩個(gè)例子是正交調制器載波饋通和邊帶抑制。這些參數通過(guò)優(yōu)化 DC 偏移平衡以及調制器正交基帶輸入之間的振幅和相位平衡得到改善。
由于在給定二維空間的情況下找到這些參數的調整點(diǎn)并不是一項微不足道的任務(wù)，因此在本文中我將討論一種 Python 算法，用于在具有正交輸入向量的二維空間中找到調整點(diǎn)。該算法基于測量數據點(diǎn)求解相交圓的方程，并在短短四次迭代中找到點(diǎn)。為了舉例說(shuō)明該技術(shù)，我使用了德州儀器 (TI) AFE7070集成數模轉換器 (DAC) 以及正交調制器載波饋通參數。
優(yōu)化雜散發(fā)射
通信系統努力將雜散發(fā)射降至。其中一些雜散發(fā)射源自正交輸入信號失配。例如，直流偏移失配和幅度/相位失衡將分別影響模擬正交調制器中的載波饋通和邊帶抑制參數。將輸入變量調整到設定點(diǎn)可限度地減少雜散輸出。
圖 1 將測量參數表示為從優(yōu)化點(diǎn) [x0,y0] 到二維平面上的實(shí)際點(diǎn)的矢量的大小 (r)。參數值以單位圓[0,1]為界。0 表示完全取消或沒(méi)有信號，1 表示沒(méi)有取消或完全信號。在分貝標度中，該函數受 [-inf,0] 約束。半徑為 r 的圓代表所有可能達到相同大小的 x,y 點(diǎn)。
圖 1 優(yōu)化點(diǎn)到實(shí)際點(diǎn)的向量
等式 1 以簡(jiǎn)單的形式表示函數：
(1)
常數 [a0,b0] 表示系統相關(guān)的歸一化因子，以保持結果小于 1。從技術(shù)上講，等式 1 描述了一個(gè)橢圓，因為每個(gè)獨立變量的比例因子不需要相同。為簡(jiǎn)化此分析，a0 等于 b0，因此曲線(xiàn)是真正的圓。
目標是盡快找到化測量參數 (r) 的點(diǎn) [x0,y0]。使用統計上不同的輸入參數有效地找到該點(diǎn)具有挑戰性。傳統的狩獵和啄食方法使用連續試驗來(lái)縮小到點(diǎn)。雖然這會(huì )產(chǎn)生所需的解決方案，但在收斂時(shí)間很關(guān)鍵時(shí)需要太多迭代，因此需要一種新方法。
相交圓
理想情況下，恰好三個(gè)使用相交圓的測量迭代確定點(diǎn)。任意輸入點(diǎn) [x1,y1] 處的個(gè)測量結果定義了由半徑為 r1 的圓 A 表示的點(diǎn)的無(wú)限可能性。添加第二個(gè)數據點(diǎn)會(huì )產(chǎn)生另一個(gè)無(wú)限數據集，由圓 B 表示；但是，兩個(gè)圓圈的交點(diǎn)將解決方案縮小為兩點(diǎn)。第三個(gè)數據點(diǎn)和相應的圓 C 提供了第三條曲線(xiàn)，其中只有一個(gè)相互交點(diǎn)。該交點(diǎn)是點(diǎn)。圖 2 顯示了以終點(diǎn)結束的相交圓的進(jìn)展。
圖 2. 相交的圓揭示了一個(gè)共同的交點(diǎn)
該技術(shù)恰好在三次迭代中揭示了點(diǎn)。第四次迭代測量點(diǎn)以確認和記錄結果。
圖 3 說(shuō)明了一種通過(guò)使用 xy 平面中的經(jīng)驗已知邊界信息來(lái)消除迭代的技術(shù)。選擇其中一個(gè)邊界點(diǎn)的初始點(diǎn)，使條曲線(xiàn) (A) 為 90 度弧。通過(guò)在 x 或 y 方向上移動(dòng)來(lái)選擇個(gè)圓弧上的第二個(gè)點(diǎn)。
圖 3. 兩次迭代解決方案
由于第二個(gè)點(diǎn)仍在邊界邊緣上，因此它的曲線(xiàn)是一個(gè)小于 180 度的圓弧。這兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)提供了一個(gè)點(diǎn)。這種方法僅在兩次迭代中就揭示了點(diǎn)，并通過(guò)三次迭代對其進(jìn)行了確認。
逐次圓近似
解決方案取決于數學(xué)方程式的準確性。在實(shí)際測量情況下，一些假設或錯誤會(huì )影響結果。測得的信號很??；噪聲和測量公差會(huì )引入誤差。使用完美的圓而不是橢圓會(huì )帶來(lái)一些不確定性。求解多個(gè)方程所需的比例因子假設也引入了不確定性。這些錯誤和假設轉化為曲線(xiàn)的模糊性。
圖 4 說(shuō)明了模糊曲線(xiàn)如何不能保證的交點(diǎn)；相反，它們定義了一個(gè)融合區域。
圖 4. 逐次圓相交近似
每個(gè)額外的數據點(diǎn)都使用上迭代的數據。連續的圓圈會(huì )聚到系統閾值內的解決方案區域。
測量示例
該示例使用 AFE7070 DAC 并針對載波饋通參數進(jìn)行了優(yōu)化。AFE7070 是一個(gè)方便的平臺，因為 DAC 和調制器集成在一起。調制器正交輸入端的直流偏移不平衡決定了載波饋通性能。AFE7070 具有內部數字調諧功能，可控制直流偏移平衡。不需要太多；分辨率為微伏級。
該示例的 x,y 參數是整數數字步進(jìn)值，用于控制正交輸入上的直流電平。設備的先前統計抽樣提供了輸入變量的 x、y 邊界以及計算中使用的步驟表。步驟表提供了以分貝毫瓦為單位的測量載波饋通到 delta-x（或 delta-y）因子的“轉換”。
高（或換句話(huà)說(shuō)，差）測量值意味著(zhù)設置偏離，需要更大的增量才能達到點(diǎn)。相反，較低的值意味著(zhù)設定點(diǎn)很接近并且需要小幅修正。這點(diǎn)“功課”是必要的，以確保初始猜測點(diǎn)不會(huì )太遠，并將迭代時(shí)間減少到限度。
圖 5 顯示了在四次或更少的迭代中找到輸入變量的 Python 算法。
圖 5. Python 優(yōu)化算法
函數“Get_r”和“GetCFi”是特定于設備的測量。為簡(jiǎn)潔起見(jiàn)，我省略了代碼，因為它對于演示優(yōu)化算法無(wú)關(guān)緊要。在您的應用中，這些功能與系統中設備參數的編程和測量有關(guān)。
結論
對于 AFE7070 DAC，在大多數情況下，該算法在三次迭代內優(yōu)化載波饋通，耗時(shí)不到 1.7 秒，主要由頻譜分析儀穩定和掃描時(shí)間控制。以前的步驟方法需要近 20 次迭代和 20 多秒才能完成。與傳統方法相比，該算法的速度提高了 10 倍以上。依賴(lài)于增益和相位的正交輸入變量的其他通信系統參數也可以使用該算法有效地找到解決方案。
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