在大多數此類(lèi)例子中，加速度計會(huì )經(jīng)受不同幅度的振動(dòng)。這些應用的另一個(gè)不同方面是振動(dòng)的頻率成分。振動(dòng)與傳感器和系統誤差源相結合可能導致振動(dòng)校正，這是高性能加速度計的一個(gè)重要指標。

 

本文說(shuō)明MEMS加速度計中的振動(dòng)校正是如何發(fā)生的，并討論各種測量此參數的技術(shù)。作為案例研究，本文會(huì )討論低噪聲、低功耗加速度計ADXL355的振動(dòng)校正。低振動(dòng)校正誤差以及所有其他特性，使這款器件成為上述精密應用的理想之選。

 

 

振動(dòng)校正誤差(VRE)是加速度計對交流振動(dòng)（被整流為直流）的響應，表現為加速度計失調的異常偏移。在傾角計等應用中，這是一個(gè)重大誤差源，因為加速度計的直流輸出是目標信號，失調的任何改變都可能被錯誤地解讀為傾角變化，導致誤差一路向下傳遞，從而引起安全系統誤觸發(fā)、平臺穩定或鉆桅對準機制過(guò)度補償等。

 

VRE高度依賴(lài)于加速度計所經(jīng)受的振動(dòng)特性曲線(xiàn)，不同應用施加于加速度計的振動(dòng)模式會(huì )不同，因而VRE可能不同。振動(dòng)校正有多種發(fā)生機制，本文討論其中的兩種。

 

 

第一種機制是非對稱(chēng)軌。重力產(chǎn)生一個(gè)靜態(tài)加速度場(chǎng)，當加速度計敏感軸豎直對齊時(shí)，其測量范圍會(huì )有一個(gè)偏移。2 g滿(mǎn)量程范圍的傳感器與重力加速度對齊時(shí)，將只能測量1 g峰值振動(dòng)，否則響應會(huì )被削波。超過(guò)1 g的對稱(chēng)激勵信號的平均值將不為零，原因是在經(jīng)受額外1 g加速度的方向上，電平會(huì )被削波。

 

圖1中，一個(gè)激勵振動(dòng)信號施加于2 g滿(mǎn)量程傳感器上。當振動(dòng)為0.3 g rms（300到600樣本之間）時(shí)，失調沒(méi)有可觀(guān)測的偏移。然而，當振動(dòng)為1 g rms（600到1000樣本之間）時(shí)，VRE約為–100 mg。

 

圖1. ±2 g滿(mǎn)量程范圍的加速度計因為非對稱(chēng)削波而產(chǎn)生的振動(dòng)校正圖解

 

VRE可建模為一個(gè)截斷分布的平均偏移，受加速度計滿(mǎn)量程范圍的限制。當傳感器在1 g場(chǎng)中經(jīng)受隨機振動(dòng)時(shí)，輸入激勵信號可建模為一個(gè)平均值μ= 1 g且標準差σ= X的正態(tài)分布，其中X表示輸入振動(dòng)幅度均方根值。傳感器輸出建模為雙截斷正態(tài)分布，輸出值下界和上界分別為–R和+R，其中R為傳感器的最大范圍。此雙截斷正態(tài)分布的平均值計算如下：

 

 

其中，為概率密度函數，為其累積分布函數。α 和β  被定義為，。這樣VRE即為：

 

 

 

非線(xiàn)性誤差是指工作范圍內加速度計輸出與最佳擬合直線(xiàn)的偏差。此偏差常常用滿(mǎn)量程輸出范圍的百分比表示。加速度計的非線(xiàn)性誤差可能引起VRE，如下所示：

 

描述加速度計非線(xiàn)性的常見(jiàn)模型是n次多項式。輸出ao (LSB)可表示為輸入ai (g)的函數：

 

 

其中：

 

失調 (LSB)

 

比例因子 (LSB/g)

 

非線(xiàn)性的n次項系數，

 

考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的正弦輸入加速度：

 

 

此輸入的時(shí)間平均值為零。加速度計的輸出可表示為：

 

時(shí)間平均輸出等于上式右側所有分量的時(shí)間平均值之和。奇數次項的平均值為零。帶入偶數次項的平均值 和 ，輸出的時(shí)間平均值即為：

 

 

其中為輸入加速度的均方根值。上式說(shuō)明，在一個(gè)正弦振動(dòng)的情況下，二次非線(xiàn)性轉換為直流失調的偏移 項 代表振動(dòng)校正系數(VRC)，單位為rms。

 

 

振動(dòng)幅度很小時(shí)，VRE以傳感器非線(xiàn)性為主，可用VRC來(lái)表示： VRE = VRC × 然而，當振動(dòng)幅度大于滿(mǎn)量程范圍時(shí)，VRE往往以上一部分所述的非對稱(chēng)削波為主。另外，正如之前提到的，加速度計輸出的任何非零失調也會(huì )引起非對稱(chēng)削波。大多數針對工業(yè)應用而設計的MEMS加速度計都會(huì )內置故障安全電路，在有很大振動(dòng)時(shí)，它會(huì )關(guān)閉傳感器偏置電路，防止檢測元件受損。振動(dòng)幅度很大時(shí)，此特性可能會(huì )在失調中進(jìn)一步引起異常偏移，使VRE惡化。

 

由于各種諧振和器件中的濾波器，VRE常常具有很強的頻率相關(guān)性。由于諧振器的兩極響應，在傳感器的諧振頻率下，MEMS傳感器諧振會(huì )放大振動(dòng)，放大比率等于諧振品質(zhì)因數，而在頻率較高時(shí)則會(huì )抑制振動(dòng)。諧振品質(zhì)因數較高的傳感器，振動(dòng)幅度越大，其VRE也越大。由于高頻帶內振動(dòng)的積分效應，較大的測量帶寬也會(huì )引起較高的VRE。信號處理電路中實(shí)現的模擬和數字濾波器可抑制輸出端的帶外振動(dòng)峰值和諧波，但對VRE沒(méi)有明顯作用，原因是振動(dòng)輸入被偶數次非線(xiàn)性整流為直流信號。

 

 

一旦將加速度計部署于現場(chǎng)，便無(wú)法實(shí)時(shí)補償VRE。在有些應用中，振動(dòng)引起失調中出現較小直流偏移是可以容忍的，對此可以測量VRE以估計加速度計輸出中的誤差，從而確定VRE是否在允許限度內。在任何振動(dòng)測量中，振動(dòng)臺和試驗夾具必須平齊，并且必須使用精密振動(dòng)臺以抑制振動(dòng)臺跨軸振動(dòng)、偏移和結構諧振引起的誤差。另外，試驗夾具必須具有適當的剛度，確保夾具諧振頻率離加速度計帶寬和振動(dòng)曲線(xiàn)頻段很遠。最優(yōu)夾具設計的最低諧振頻率應當比最高振動(dòng)頻率高出大約50%。

 

 

正弦振動(dòng)方法是最常用且現有文獻討論最多的方法，已被納入IEEE標準1293-1998。一般程序是將一個(gè)正弦振動(dòng)輸入施加于加速度計，然后測量失調偏移與均方根振動(dòng)幅度的關(guān)系。VRC可以通過(guò)對此數據應用最小二乘法來(lái)估算：

 

 

由于可以很好地控制幅度，并且可以確保加速度計不會(huì )削波，因此通過(guò)這種方法能夠精確測量VRC。這種測試還能用來(lái)識別并量化器件諧振對VRE的影響。然而，它一次只能測試一個(gè)頻率，而要充分衡量傳感器性能，必須分別測試加速度計帶寬范圍內的多個(gè)頻率。

 

 

VRE也可以利用隨機振動(dòng)輸入來(lái)測量。通常，實(shí)際的振動(dòng)不像正弦振動(dòng)特性曲線(xiàn)那樣呈周期性或可預測，因此通過(guò)這種方法可以衡量加速度計在大部分應用中的性能。通過(guò)量化寬頻率范圍內寬帶激勵的失調偏移，這種方法更適合于同時(shí)納入所有擾頻并激勵所有器件諧振。然而，它不保證峰峰值振動(dòng)幅度，故而獲得的VRE為頻率范圍上的平均值。

 

圖2比較了配置為±2 g范圍的ADXL355 Z軸傳感器的截斷平均值模型與實(shí)測VRE。測量中，Z軸與重力（1 g場(chǎng)）對齊，利用Unholtz-Dickie振動(dòng)臺施加一個(gè)隨機振動(dòng)特性曲線(xiàn)（50 Hz至2 kHz頻段）。利用一個(gè)參考加速度計（PCB Piezotronics 352C23型）測量振動(dòng)幅度；當振動(dòng)幅度提高到滿(mǎn)量程范圍以上時(shí)，測量失調偏移。截斷平均值模型（擬合到2.5 g截斷）與測量結果擬合得很好。由于機械傳感器開(kāi)銷(xiāo)和輸出帶寬限制（測量數據中的加速度計帶寬為1kHz，但模型不考慮帶寬），截斷相對于設置的滿(mǎn)量程范圍預計會(huì )有偏差。當振動(dòng)水平達到8 g時(shí)，±2 g范圍的超范圍保護電路就會(huì )激活。高斯分布振動(dòng)的波峰因數約為3，因此超過(guò)2.5 g rms后，實(shí)測性能開(kāi)始明顯偏離模型。

 

圖2. 截斷平均值擬合與ADXL355實(shí)測振動(dòng)校正的比較

 

 

MEMS傳感器諧振會(huì )影響加速度計的振動(dòng)校正。高質(zhì)量因數會(huì )導致頻率接近傳感器諧振頻率的振動(dòng)信號被放大，引起較大VRE。這可以通過(guò)比較ADXL355（±8 g范圍、1 kHz帶寬）的Z軸傳感器與X軸和Y軸傳感器的VRE性能得知；圖3顯示X軸和Y軸傳感器的VRE在3 g rms左右達到峰值，因為其Q高于Z軸傳感器。

 

圖3. 在A(yíng)DXL355的兩個(gè)DUT中，高Q（X軸、Y軸）和低Q（Z軸）傳感器的VRE比較

 

使用不必要的較大帶寬時(shí)，也會(huì )導致加速度計對較高頻率成分求均值，從而對VRE產(chǎn)生不利影響。圖4反映了這一點(diǎn)，其比較了ADXL355 DUT（±2 g范圍）的Y軸傳感器在兩種不同帶寬設置下的VRE。125 Hz帶寬設置的VRE顯著(zhù)低于1 kHz帶寬設置的VRE。

 

圖4. 1 g場(chǎng)中ADXL355的Y軸傳感器（±2 g范圍）在兩種不同帶寬設置（125 Hz和1 kHz）下的VRE

 

 

為加速度計選擇合適的帶寬以抑制高頻振動(dòng)，可以避免很多振動(dòng)相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)放大諧振時(shí)的振動(dòng)耦合，包裝因素（如封裝和安裝諧振）也會(huì )影響VRE。確保封裝有適當的剛度，讓封裝和安裝諧振頻率位于加速度計帶寬之外，是實(shí)現良好振動(dòng)校正性能的關(guān)鍵。

 

總之，振動(dòng)校正誤差(VRE)是MEMS加速度計的一個(gè)重要指標，本文討論了VRE的主要來(lái)源及相應的測量技術(shù)。設計利用MEMS加速度計在高振動(dòng)環(huán)境中進(jìn)行直流測量時(shí)，應當考慮這種效應。ADXL355提供出色的振動(dòng)校正、長(cháng)期可重復性和低噪聲性能，并且尺寸很小。

 

本文轉載自亞德諾半導體。